Simplicial Models for the Epistemic Logic of Faulty Agents

要約

近年、何人かの著者が単純モデル、つまり単純複合体と呼ばれる高次元構造に基づく認識論理のモデルを研究しています。
元の定式化では、単純モデルは常に純粋であると仮定され、これはすべての世界が同じ次元を持つことを意味します。
これは、クリプキ モデルに基づく認識論理の標準 S5n セマンティクスと同等です。
モデルは純粋でなければならないという仮定を取り除くことによって、通常のクリプキ意味論を超えて、世界に参加するエージェントの数が変化する可能性がある認識論理を研究することができます。
このアプローチは、システムの実行中にプロセスがクラッシュする可能性があるフォールトトレラントな分散コンピューティングへの応用を目的として、多くの論文で開発されています。
生じる問題は、不純な単純モデルの定義における微妙な設計の選択により、結果として得られるロジックの公理が異なる可能性があることです。
このペーパーでは、これらの設計選択肢を体系的に分類し、対応するロジックを公理化します。
プロセスがクラッシュする可能性がある同期システムの分散コンピューティングの例を通じて、それらを説明します。

要約(オリジナル)

In recent years, several authors have been investigating simplicial models, a model of epistemic logic based on higher-dimensional structures called simplicial complexes. In the original formulation, simplicial models were always assumed to be pure, meaning that all worlds have the same dimension. This is equivalent to the standard S5n semantics of epistemic logic, based on Kripke models. By removing the assumption that models must be pure, we can go beyond the usual Kripke semantics and study epistemic logics where the number of agents participating in a world can vary. This approach has been developed in a number of papers, with applications in fault-tolerant distributed computing where processes may crash during the execution of a system. A difficulty that arises is that subtle design choices in the definition of impure simplicial models can result in different axioms of the resulting logic. In this paper, we classify those design choices systematically, and axiomatize the corresponding logics. We illustrate them via distributed computing examples of synchronous systems where processes may crash.

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