FEMDA: a unified framework for discriminant analysis

要約

線形判別分析と二次判別分析は古典的な手法として広く認識されていますが、非ガウス分布や汚染されたデータセットを扱う場合には重大な課題に直面する可能性があります。
これは主に、堅牢性に欠けるガウス仮定に依存しているためです。
まず、この制限に対処するための古典的な方法を説明およびレビューし、次にこれらの問題を克服する新しいアプローチを紹介します。
この新しいアプローチでは、考慮されるモデルは、独自の任意のスケール パラメーターを持つクラスターごとの任意の楕円対称 (ES) 分布です。
この柔軟なモデルにより、同一の分布に従わない可能性のある多様で独立したサンプルが可能になります。
新しい決定ルールを導出することで、最尤パラメータ推定と分類が最先端の方法と比較してシンプル、効率的、堅牢であることを実証します。

要約(オリジナル)

Although linear and quadratic discriminant analysis are widely recognized classical methods, they can encounter significant challenges when dealing with non-Gaussian distributions or contaminated datasets. This is primarily due to their reliance on the Gaussian assumption, which lacks robustness. We first explain and review the classical methods to address this limitation and then present a novel approach that overcomes these issues. In this new approach, the model considered is an arbitrary Elliptically Symmetrical (ES) distribution per cluster with its own arbitrary scale parameter. This flexible model allows for potentially diverse and independent samples that may not follow identical distributions. By deriving a new decision rule, we demonstrate that maximum-likelihood parameter estimation and classification are simple, efficient, and robust compared to state-of-the-art methods.

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