要約
正規化された相互相関は、画像に対してテンプレート マッチングを実行するための参照アプローチです。
フーリエ空間で計算すると、テンプレートの変換を効率的に処理できますが、テンプレートの回転ではそれができません。
回転を含めるには、回転の空間全体をサンプリングし、毎回相関の計算を繰り返す必要があります。
この記事では、回転と平行移動を同時に効率的に処理するための代替数学理論を開発します。
私たちの提案では、回転空間を繰り返しサンプリングする必要がないため、計算の複雑さが軽減されます。
これを行うために、テンプレートのすべての回転バージョンに関する情報を、テンプレートごとに 1 回だけ計算される固有の対称テンソル テンプレートに統合します。
その後、処理対象の画像とテンソル テンプレートの独立したテンソル コンポーネントの間の相関関係には、テンプレート インスタンスの位置と回転を回復するのに十分な情報が含まれていることを示します。
私たちが提案した方法は、3D 画像の場合、従来のテンプレート マッチング計算を数桁高速化する可能性があります。
要約(オリジナル)
Normalized cross-correlation is the reference approach to carry out template matching on images. When it is computed in Fourier space, it can handle efficiently template translations but it cannot do so with template rotations. Including rotations requires sampling the whole space of rotations, repeating the computation of the correlation each time. This article develops an alternative mathematical theory to handle efficiently, at the same time, rotations and translations. Our proposal has a reduced computational complexity because it does not require to repeatedly sample the space of rotations. To do so, we integrate the information relative to all rotated versions of the template into a unique symmetric tensor template -which is computed only once per template-. Afterward, we demonstrate that the correlation between the image to be processed with the independent tensor components of the tensorial template contains enough information to recover template instance positions and rotations. Our proposed method has the potential to speed up conventional template matching computations by a factor of several magnitude orders for the case of 3D images.
arxiv情報
| 著者 | José María Almira,Harold Phelippeau,Antonio Martinez-Sanchez |
| 発行日 | 2023-11-13 18:53:30+00:00 |
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