Incorporating sufficient physical information into artificial neural networks: a guaranteed improvement via physics-based Rao-Blackwellization

要約

Rao-Blackwellization の概念は、物理情報による人工ニューラル ネットワークの予測を改善するために採用されています。
誤差基準と改善の証明は、物理ベースの条件に関する十分な情報を使用して、元の統計概念から決定論的な概念に変換されます。
提案された戦略は材料モデリングに適用され、降伏関数の特定、弾塑性鋼のシミュレーション、準脆性損傷の駆動力の特定、およびゴムの実験の例によって説明されます。
十分な物理情報 (不変量、最小化問題のパラメータ、次元解析、等方性、微分可能性など) が使用されます。
情報が物理的に十分であれば、直観的に情報を追加することで改善が得られることが証明されていますが、情報が不十分または過剰であると機能障害が引き起こされる可能性もあります。
人工ニューラル ネットワークの改善の機会は、トレーニング データ セット、ネットワークの構造、出力フィルターの観点から検討されます。
粗雑な初期予測であっても、ノイズ、過剰適合、およびデータ要件を削減することにより、大幅に改善されます。

要約(オリジナル)

The concept of Rao-Blackwellization is employed to improve predictions of artificial neural networks by physical information. The error norm and the proof of improvement are transferred from the original statistical concept to a deterministic one, using sufficient information on physics-based conditions. The proposed strategy is applied to material modeling and illustrated by examples of the identification of a yield function, elasto-plastic steel simulations, the identification of driving forces for quasi-brittle damage and rubber experiments. Sufficient physical information is employed, e.g., in the form of invariants, parameters of a minimization problem, dimensional analysis, isotropy and differentiability. It is proven how intuitive accretion of information can yield improvement if it is physically sufficient, but also how insufficient or superfluous information can cause impairment. Opportunities for the improvement of artificial neural networks are explored in terms of the training data set, the networks’ structure and output filters. Even crude initial predictions are remarkably improved by reducing noise, overfitting and data requirements.

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