High-dimensional mixed-categorical Gaussian processes with application to multidisciplinary design optimization for a green aircraft

要約

多分野設計最適化 (MDO) 手法は、複数の分野が関与するエンジニアリング システムの設計に数値最適化手法を適応させることを目的としています。
これに関連して、最適化プロセス中に多数の混合連続変数、整数変数、カテゴリ変数が発生する可能性があり、実際のアプリケーションにはかなりの数の設計変数が含まれます。
最近、ベイズ最適化のためのガウス過程 (GP) に基づく混合カテゴリメタモデルへの関心が高まっています。
特に、混合カテゴリ変数を処理するために、いくつかの既存のアプローチでは、GP を構築するために異なる戦略が採用されています。
これらの戦略では、連続緩和カーネルやガワー距離ベースのカーネルなどの連続カーネル、または指数関数的等分散超球 (EHH) や等分散超球 (HH) カーネルなどの相関行列の直接推定を使用します。
EHH および HH カーネルは非常に効率的であり、正確な GP をもたらすことが示されていますが、それらは多数のハイパーパラメータに基づいています。
この論文では、部分最小二乗法 (PLS) 回帰を使用して、より少ないハイパーパラメータを持つ混合カテゴリ GP を構築することで、この問題に対処します。
私たちの目標は、連続入力に一般的に使用される PLS を使用したクリギングを一般化し、混合カテゴリ入力を処理することです。
提案された手法はオープンソース ソフトウェア SMT に実装されており、構造的および学際的なアプリケーションに効率的に適用されています。
私たちの手法は、片持ち梁の構造的挙動を効果的に実証するために使用され、グリーン航空機の MDO を容易にし、その結果、単一航空機のミッション中に消費される燃料の量が 439 キログラム削減されました。

要約(オリジナル)

Multidisciplinary design optimization (MDO) methods aim at adapting numerical optimization techniques to the design of engineering systems involving multiple disciplines. In this context, a large number of mixed continuous, integer, and categorical variables might arise during the optimization process, and practical applications involve a significant number of design variables. Recently, there has been a growing interest in mixed-categorical metamodels based on Gaussian Process (GP) for Bayesian optimization. In particular, to handle mixed-categorical variables, several existing approaches employ different strategies to build the GP. These strategies either use continuous kernels, such as the continuous relaxation or the Gower distance-based kernels, or direct estimation of the correlation matrix, such as the exponential homoscedastic hypersphere (EHH) or the Homoscedastic Hypersphere (HH) kernel. Although the EHH and HH kernels are shown to be very efficient and lead to accurate GPs, they are based on a large number of hyperparameters. In this paper, we address this issue by constructing mixed-categorical GPs with fewer hyperparameters using Partial Least Squares (PLS) regression. Our goal is to generalize Kriging with PLS, commonly used for continuous inputs, to handle mixed-categorical inputs. The proposed method is implemented in the open-source software SMT and has been efficiently applied to structural and multidisciplinary applications. Our method is used to effectively demonstrate the structural behavior of a cantilever beam and facilitates MDO of a green aircraft, resulting in a 439-kilogram reduction in the amount of fuel consumed during a single aircraft mission.

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