FourierGNN: Rethinking Multivariate Time Series Forecasting from a Pure Graph Perspective

要約

多変量時系列 (MTS) 予測は、多くの業界で非常に重要であることが示されています。
現在の最先端のグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) ベースの予測方法では、通常、系列間 (空間) ダイナミクスと系列内 (
時間的) 依存関係をそれぞれ表します。
ただし、2 つのネットワークの互換性が不確実であるため、手作りのモデル設計には余分な負担がかかります。
さらに、個別の空間モデリングと時間モデリングは、現実世界の統合された時空間相互依存関係に自然に違反し、予測パフォーマンスを大幅に妨げます。
これらの問題を克服するために、グラフ ネットワークを直接適用するという興味深い方向性を模索し、純粋なグラフの観点から MTS 予測を再考します。
まず、新しいデータ構造である超変量グラフを定義します。これは、各系列値 (変量やタイムスタンプに関係なく) をグラフ ノードとみなし、スライディング ウィンドウを時空完全接続グラフとして表します。
この観点では、時空間ダイナミクスを統合的に考慮し、古典的な MTS 予測を超変量グラフの予測に再定式化します。
次に、フーリエ空間で行列乗算を実行するために提案したフーリエグラフ演算子 (FGO) をスタックすることにより、新しいアーキテクチャのフーリエ グラフ ニューラル ネットワーク (FourierGNN) を提案します。
FourierGNN は適切な表現力に対応し、はるかに低い複雑性を実現するため、効果的かつ効率的に予測を実行できます。
さらに、私たちの理論分析により、時間領域でのグラフ畳み込みに対する FGO の等価性が明らかになり、FourierGNN の有効性がさらに検証されます。
7 つのデータセットに対する広範な実験により、最先端の方法と比較して効率が高く、パラメーターが少ないという優れたパフォーマンスが実証されました。

要約(オリジナル)

Multivariate time series (MTS) forecasting has shown great importance in numerous industries. Current state-of-the-art graph neural network (GNN)-based forecasting methods usually require both graph networks (e.g., GCN) and temporal networks (e.g., LSTM) to capture inter-series (spatial) dynamics and intra-series (temporal) dependencies, respectively. However, the uncertain compatibility of the two networks puts an extra burden on handcrafted model designs. Moreover, the separate spatial and temporal modeling naturally violates the unified spatiotemporal inter-dependencies in real world, which largely hinders the forecasting performance. To overcome these problems, we explore an interesting direction of directly applying graph networks and rethink MTS forecasting from a pure graph perspective. We first define a novel data structure, hypervariate graph, which regards each series value (regardless of variates or timestamps) as a graph node, and represents sliding windows as space-time fully-connected graphs. This perspective considers spatiotemporal dynamics unitedly and reformulates classic MTS forecasting into the predictions on hypervariate graphs. Then, we propose a novel architecture Fourier Graph Neural Network (FourierGNN) by stacking our proposed Fourier Graph Operator (FGO) to perform matrix multiplications in Fourier space. FourierGNN accommodates adequate expressiveness and achieves much lower complexity, which can effectively and efficiently accomplish the forecasting. Besides, our theoretical analysis reveals FGO’s equivalence to graph convolutions in the time domain, which further verifies the validity of FourierGNN. Extensive experiments on seven datasets have demonstrated our superior performance with higher efficiency and fewer parameters compared with state-of-the-art methods.

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