Sorting Out Quantum Monte Carlo

要約

量子レベルでの分子モデリングでは、必要な粒子の対称性を尊重し、多くの粒子のシステムに拡張可能な波動関数のパラメーター化を選択する必要があります。
フェルミオンのシミュレーションでは、有効なパラメータ化が粒子の交換に関して非対称である必要があります。
通常、非対称性は行列の行の交換に関して行列式の非対称性を利用することによって強制されますが、これには波動関数が評価されるたびに完全な行列式を計算する必要があります。
代わりに、ソートから派生した新しい非対称化層 $\textit{sortlet}$ を導入します。これは、$O(N^ とは対照的に、粒子の数に関して $O(N \log N)$ としてスケールされます。
3) 行列式の $。
この反対称化層をアテンションベースのニューラルネットワークバックボーンの上に適用すると、第一列の原子と小分子の基底状態を近似する際に化学的精度に達することができる柔軟な波動関数パラメータ化が得られることを数値的に示します。

要約(オリジナル)

Molecular modeling at the quantum level requires choosing a parameterization of the wavefunction that both respects the required particle symmetries, and is scalable to systems of many particles. For the simulation of fermions, valid parameterizations must be antisymmetric with respect to the exchange of particles. Typically, antisymmetry is enforced by leveraging the anti-symmetry of determinants with respect to the exchange of matrix rows, but this involves computing a full determinant each time the wavefunction is evaluated. Instead, we introduce a new antisymmetrization layer derived from sorting, the $\textit{sortlet}$, which scales as $O(N \log N)$ with regards to the number of particles — in contrast to $O(N^3)$ for the determinant. We show numerically that applying this anti-symmeterization layer on top of an attention based neural-network backbone yields a flexible wavefunction parameterization capable of reaching chemical accuracy when approximating the ground state of first-row atoms and small molecules.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google