Price Interpretability of Prediction Markets: A Convergence Analysis

要約

予測市場は予測精度で長い間知られています。
この研究では、予測市場の基本的な特性を体系的に調査し、その情報集約プロセスとその顕著な有効性に寄与する要因に関する疑問に取り組んでいます。
我々は、いくつかの既存の自動市場形成スキームを統合する、新しい多変量ユーティリティ (MU) ベースのメカニズムを提案します。
このメカニズムを使用して、さまざまな信念を持ち、マーケットメーカーと繰り返し対話するリスク回避トレーダーで構成される市場の収束結果を確立します。
私たちは、結果として生じる制限された富の分布が、すべての市場参加者の公益事業によって定義されるパレート効率フロンティアと一致することを実証します。
この結果を利用して、さまざまな市場モデルにおける制限価格の分析結果と数値結果を確立します。
具体的には、指数関数的な公益事業ベースの市場では、指値価格がエージェントの信念の幾何平均に収束することを示します。
リスク尺度ベースの市場では、収束基準を満たす一連のリスク尺度を構築し、価格がエージェントの信念の加重累乗平均によって表される独自のレベルに収束できることを証明します。
一定相対リスク回避 (CRRA) ユーティリティを使用したより広範な市場では、エージェントの信念、リスク パラメーター、資産をカプセル化する方程式系によって制限価格を特徴付けることができることを明らかにしました。
トレーダーの取引シーケンスが制限価格に与える潜在的な影響にもかかわらず、トレーダー人口が多い市場では価格不変の結果が確立されます。
この結果を利用して、指値の効率的な近似スキームを提案する。

要約(オリジナル)

Prediction markets are long known for prediction accuracy. This study systematically explores the fundamental properties of prediction markets, addressing questions about their information aggregation process and the factors contributing to their remarkable efficacy. We propose a novel multivariate utility (MU) based mechanism that unifies several existing automated market-making schemes. Using this mechanism, we establish the convergence results for markets comprised of risk-averse traders who have heterogeneous beliefs and repeatedly interact with the market maker. We demonstrate that the resulting limiting wealth distribution aligns with the Pareto efficient frontier defined by the utilities of all market participants. With the help of this result, we establish analytical and numerical results for the limiting price in different market models. Specifically, we show that the limiting price converges to the geometric mean of agent beliefs in exponential utility-based markets. In risk-measure-based markets, we construct a family of risk measures that satisfy the convergence criteria and prove that the price can converge to a unique level represented by the weighted power mean of agent beliefs. In broader markets with Constant Relative Risk Aversion (CRRA) utilities, we reveal that the limiting price can be characterized by systems of equations that encapsulate agent beliefs, risk parameters, and wealth. Despite the potential impact of traders’ trading sequences on the limiting price, we establish a price invariance result for markets with a large trader population. Using this result, we propose an efficient approximation scheme for the limiting price.

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