Inference for Probabilistic Dependency Graphs

要約

確率的依存関係グラフ (PDG) は、ベイジアン ネットワークとファクター グラフを包含する、確率的グラフィカル モデルの柔軟なクラスです。
また、矛盾した信念を捉え、その矛盾の程度を測定する方法を提供することもできます。
我々は、離散変数を持つ PDG のための最初の扱いやすい推論アルゴリズムを提示し、PDG 推論の漸近的な複雑さを、PDG 推論が一般化するグラフィカル モデルの漸近複雑なものにします。
重要な要素は次のとおりです: (1) 多くの場合、PDG が指定する分布は凸最適化問題 (指数関数的円錐制約を伴う) として定式化できるという観察、(2) これらの問題をコンパクトに表現できる構造
境界ツリー幅の PDG、(3) 構築を正当化する PDG 理論への貢献、および (4) 多項式時間でそのような問題を解決できる内点法へのアピール。
私たちはアプローチの正確さと複雑さを検証し、その実装を提供します。
次に、実装を評価し、ベースラインのアプローチよりも優れていることを実証します。
私たちのコードは http://github.com/orichardson/pdg-infer-uai で入手できます。

要約(オリジナル)

Probabilistic dependency graphs (PDGs) are a flexible class of probabilistic graphical models, subsuming Bayesian Networks and Factor Graphs. They can also capture inconsistent beliefs, and provide a way of measuring the degree of this inconsistency. We present the first tractable inference algorithm for PDGs with discrete variables, making the asymptotic complexity of PDG inference similar that of the graphical models they generalize. The key components are: (1) the observation that, in many cases, the distribution a PDG specifies can be formulated as a convex optimization problem (with exponential cone constraints), (2) a construction that allows us to express these problems compactly for PDGs of boundeed treewidth, (3) contributions to the theory of PDGs that justify the construction, and (4) an appeal to interior point methods that can solve such problems in polynomial time. We verify the correctness and complexity of our approach, and provide an implementation of it. We then evaluate our implementation, and demonstrate that it outperforms baseline approaches. Our code is available at http://github.com/orichardson/pdg-infer-uai.

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