Diffusion-Generative Multi-Fidelity Learning for Physical Simulation

要約

マルチ忠実度代理学習は、コストがかかることが知られている数値ソルバーを最初から実行する必要がなく、トレーニングにマルチ忠実度サンプルを使用してデータ収集のコストを大幅に削減できるという点で、物理シミュレーション関連のアプリケーションにとって重要です。
既存の方法にはさまざまなものがありますが、それらはすべて、入力パラメーターをソリューションの出力に完全にマッピングするモデルを構築します。
生成モデルにおける最近の進歩に触発されて、私たちは別の視点を取り、ランダム ノイズから生成されたソリューションの出力を考慮します。
私たちは、確率微分方程式 (SDE) に基づいた拡散生成マルチフィデリティ (DGMF) 学習手法を開発します。この学習手法では、生成が連続的なノイズ除去プロセスとなります。
入力パラメータと忠実度によって解の生成を制御する条件付きスコアモデルを提案します。
追加の入力 (時間変数または空間変数) を条件付けすることで、モデルは多次元の解配列を効率的に学習して予測できます。
私たちの手法は、離散モデリングと連続忠実モデリングを自然に統合します。
いくつかの典型的なアプリケーションにおける私たちの方法の利点は、多重忠実度学習の有望な新しい方向性を示しています。

要約(オリジナル)

Multi-fidelity surrogate learning is important for physical simulation related applications in that it avoids running numerical solvers from scratch, which is known to be costly, and it uses multi-fidelity examples for training and greatly reduces the cost of data collection. Despite the variety of existing methods, they all build a model to map the input parameters outright to the solution output. Inspired by the recent breakthrough in generative models, we take an alternative view and consider the solution output as generated from random noises. We develop a diffusion-generative multi-fidelity (DGMF) learning method based on stochastic differential equations (SDE), where the generation is a continuous denoising process. We propose a conditional score model to control the solution generation by the input parameters and the fidelity. By conditioning on additional inputs (temporal or spacial variables), our model can efficiently learn and predict multi-dimensional solution arrays. Our method naturally unifies discrete and continuous fidelity modeling. The advantage of our method in several typical applications shows a promising new direction for multi-fidelity learning.

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