AP$n$P: A Less-constrained P$n$P Solver for Pose Estimation with Unknown Anisotropic Scaling or Focal Lengths

要約

Perspective-$n$-Point (P$n$P) は、さまざまなアプリケーションにおける姿勢推定のための基本的なアルゴリズムとして機能します。
この論文では、厳密な 3D 座標や完全なキャリブレーション データの必要性を排除し、制約を緩和した P$n$P 問題への新しいアプローチを紹介します。
従来の剛体変換に加えて、3D 座標の未知の異方性スケーリング係数、または 2 つの異なる焦点距離を処理できるため、これを AP$n$P と呼びます。
代数操作と新しいパラメータ化を通じて、どちらの場合も同様の形式になり、主に回転の順序と異方性スケーリング操作によって区別されます。
AP$n$P は 1 つの固有の多項式問題に要約され、これは Gr\’obner 基底アプローチによって解決されます。
シミュレートされたデータセットと実際のデータセットの両方での実験結果は、カメラ姿勢推定に対するより柔軟で実用的なソリューションとしての AP$n$P の有効性を実証しています。
コード: https://github.com/goldoak/APnP。

要約(オリジナル)

Perspective-$n$-Point (P$n$P) stands as a fundamental algorithm for pose estimation in various applications. In this paper, we present a new approach to the P$n$P problem with relaxed constraints, eliminating the need for precise 3D coordinates or complete calibration data. We refer to it as AP$n$P due to its ability to handle unknown anisotropic scaling factors of 3D coordinates or alternatively two distinct focal lengths in addition to the conventional rigid transformation. Through algebraic manipulations and a novel parametrization, both cases are brought into similar forms that distinguish themselves primarily by the order of a rotation and an anisotropic scaling operation. AP$n$P then boils down to one unique polynomial problem, which is solved by the Gr\’obner basis approach. Experimental results on both simulated and real datasets demonstrate the effectiveness of AP$n$P as a more flexible and practical solution to camera pose estimation. Code: https://github.com/goldoak/APnP.

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