Optimized measurements of chaotic dynamical systems via the information bottleneck

要約

決定論的カオスは、繰り返し取得されたときにシステムの進化によって作成されたすべての情報を最小限の冗長性で捕捉するものとして、「完全な測定」という正確な概念を可能にします。
最適な測定を見つけることは困難であり、実際に測定が行われたことはほとんどありませんが、一般に力学に関する詳しい知識が必要でした。
私たちは、完全な測定と情報ボトルネックの変形との間の同等性を確立します。
その結果、機械学習を利用して、軌道データから効率的に情報を抽出する測定プロセスを最適化することができます。
複数のカオスマップに対してほぼ最適な測定値を取得し、一般的な時系列から効率的に情報を抽出するために必要な基礎を築きます。

要約(オリジナル)

Deterministic chaos permits a precise notion of a ‘perfect measurement’ as one that, when obtained repeatedly, captures all of the information created by the system’s evolution with minimal redundancy. Finding an optimal measurement is challenging, and has generally required intimate knowledge of the dynamics in the few cases where it has been done. We establish an equivalence between a perfect measurement and a variant of the information bottleneck. As a consequence, we can employ machine learning to optimize measurement processes that efficiently extract information from trajectory data. We obtain approximately optimal measurements for multiple chaotic maps and lay the necessary groundwork for efficient information extraction from general time series.

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