Transport, Variational Inference and Diffusions: with Applications to Annealed Flows and Schrödinger Bridges

要約

本論文では、順方向・逆方向時間確率微分方程式とGirsanov変換に焦点を当てながら、最適輸送と変分推論の関連を探求する。我々の研究は、新しいスコアベースのアニーリングフロー手法（統計物理学のJarzynskiとCrooksの恒等式に関連している）と、標準的なIPFの逐次的な性質から逸脱した、正則化された反復比例フィッティング（IPF）タイプの目的の開発で結実する。一連の生成モデリング例とダブルウェルベースのレアイベント課題を通して、提案手法の可能性を示す。

要約(オリジナル)

This paper explores the connections between optimal transport and variational inference, with a focus on forward and reverse time stochastic differential equations and Girsanov transformations.We present a principled and systematic framework for sampling and generative modelling centred around divergences on path space. Our work culminates in the development of a novel score-based annealed flow technique (with connections to Jarzynski and Crooks identities from statistical physics) and a regularised iterative proportional fitting (IPF)-type objective, departing from the sequential nature of standard IPF. Through a series of generative modelling examples and a double-well-based rare event task, we showcase the potential of the proposed methods.

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