Provably Robust Semi-Infinite Program Under Collision Constraints via Subdivision

要約

我々は、一般的な多関節ロボットの軌道最適化のための半無限プログラム（SIP）ソルバーを提案する。これらの問題は、無限の非凸制約、衝突制約を含むため、標準的な非線形計画（NLP）よりも困難である。制約サンプリングに基づく先行するSIPソルバは、すべての制約の満足を保証することができません。その代わりに、我々の手法は、最適化手順全体を通して解の実行可能性を保証するために、多関節体の運動に関する保守的な境界を使用する。さらに、保守的な運動推定の誤差を適応的に減少させるために細分化を用いる。組み合わせることで、我々のSIPソルバーが、ユーザが提供する任意の精度までSIP問題の臨界点に近づきながら、実現可能性を保証することを証明する。産業用ロボットアームやUAVを含む一連の軌道最適化問題で本手法を検証したところ、本手法は数分以内に衝突のない局所最適な軌道を生成することができた。

要約(オリジナル)

We present a semi-infinite program (SIP) solver for trajectory optimizations of general articulated robots. These problems are more challenging than standard Nonlinear Program (NLP) by involving an infinite number of non-convex, collision constraints. Prior SIP solvers based on constraint sampling cannot guarantee the satisfaction of all constraints. Instead, our method uses a conservative bound on articulated body motions to ensure the solution feasibility throughout the optimization procedure. We further use subdivision to adaptively reduce the error in conservative motion estimation. Combined, we prove that our SIP solver guarantees feasibility while approaches the critical point of SIP problems up to arbitrary user-provided precision. We have verified our method on a row of trajectory optimization problems involving industrial robot arms and UAVs, where our method can generate collision-free, locally optimal trajectories within a couple minutes.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL