Ensemble models outperform single model uncertainties and predictions for operator-learning of hypersonic flows

要約

極超音速流の忠実度の高い計算シミュレーションや物理実験は，膨大なリソースを必要とする．科学的機械学習（SciML）モデルを限られた高忠実度データでトレーニングすることは，これまでに見たことのない状況での挙動を迅速に予測するアプローチの1つである．しかし、未踏の入力空間でSciMLモデルのすべての出力を検証するためには、高忠実度データ自体が限られた量しかありません。そのため、不確実性を考慮した SciML モデルが望まれています。SciMLモデルの出力の不確実性は、モデルの予測の信頼性と確信度を評価するために使用することができる。本研究では、平均分散推定、証拠不確実性、アンサンブルという3つの異なる不確実性定量化メカニズムを用いてDeepONetを拡張する。不確実性を考慮したDeepONetモデルは、幅広いマッハ数と高度にわたって計算流体力学によって生成されたデータを用いて、鈍い円錐物体周りの極超音速流れに対して学習・評価される。アンサンブルは、誤差を最小化し、内挿および外挿の両方の領域で不確かさを校正するという点で、他の2つの不確かさモデルよりも優れていることがわかった。

要約(オリジナル)

High-fidelity computational simulations and physical experiments of hypersonic flows are resource intensive. Training scientific machine learning (SciML) models on limited high-fidelity data offers one approach to rapidly predict behaviors for situations that have not been seen before. However, high-fidelity data is itself in limited quantity to validate all outputs of the SciML model in unexplored input space. As such, an uncertainty-aware SciML model is desired. The SciML model’s output uncertainties could then be used to assess the reliability and confidence of the model’s predictions. In this study, we extend a DeepONet using three different uncertainty quantification mechanisms: mean-variance estimation, evidential uncertainty, and ensembling. The uncertainty aware DeepONet models are trained and evaluated on the hypersonic flow around a blunt cone object with data generated via computational fluid dynamics over a wide range of Mach numbers and altitudes. We find that ensembling outperforms the other two uncertainty models in terms of minimizing error and calibrating uncertainty in both interpolative and extrapolative regimes.

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