Enhancing Functional Data Analysis with Sequential Neural Networks: Advantages and Comparative Study

要約

機能データ解析（FDA）は、高次元で複雑なデータ構造を特徴とする機能データを扱うために開発された統計領域である。逐次ニューラルネットワーク（SNN）は、機能データの基本的な側面である配列データを処理できる特殊なニューラルネットワークである。機能的データをモデル化する上で非常に柔軟性が高いにもかかわらず、SNNはFDAのコミュニティでは十分に採用されていない。SNNの特筆すべき利点の1つは、実装が容易であることであり、学術界にとどまらず幅広い利用者がアクセスできることである。逆に、FDAに基づく方法論は、その複雑さゆえに、特にこの分野以外の実務家にとっては課題がある。これを踏まえ、我々はFDAアプリケーションにおけるSNNの活用を提案し、数値実験と実データ分析に基づく、一般的なFDA回帰モデルとの比較分析を通じて、その有効性を実証する。SNNアーキテクチャは、従来のFDA手法の限界を超え、スケーラビリティ、柔軟性、分析性能の向上を可能にする。我々の発見は、機能的データを含むデータアプリケーションのための強力なツールとしてのSNNベースの方法論の可能性を強調している。

要約(オリジナル)

Functional Data Analysis (FDA) is a statistical domain developed to handle functional data characterized by high dimensionality and complex data structures. Sequential Neural Networks (SNNs) are specialized neural networks capable of processing sequence data, a fundamental aspect of functional data. Despite their great flexibility in modeling functional data, SNNs have been inadequately employed in the FDA community. One notable advantage of SNNs is the ease of implementation, making them accessible to a broad audience beyond academia. Conversely, FDA-based methodologies present challenges, particularly for practitioners outside the field, due to their intricate complexity. In light of this, we propose utilizing SNNs in FDA applications and demonstrate their effectiveness through comparative analyses against popular FDA regression models based on numerical experiments and real-world data analysis. SNN architectures allow us to surpass the limitations of traditional FDA methods, offering scalability, flexibility, and improved analytical performance. Our findings highlight the potential of SNN-based methodologies as powerful tools for data applications involving functional data.

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