Machine Learning for Cutting Planes in Integer Programming: A Survey

要約

混合整数線形計画法 (MILP) で切断面 (またはカット) を選択するための機械学習 (ML) 技術に関する最近の研究を調査します。
さまざまなクラスのカットが利用できるにもかかわらず、分枝限定 (B&B) ツリーの特定のノードで線形計画法 (LP) 緩和に追加するカットのセットを選択するタスクは、形式的解決策とヒューリスティックな解決策の両方を無視してきました。
日付。
ML は、データを使用して MILP インスタンスの解決を加速する有望なカットを特定することにより、カット選択プロセスを改善するための有望なアプローチを提供します。
このホワイト ペーパーでは、文献の最近の進歩、データ収集、評価、および ML モデル アーキテクチャに対する一般的なアプローチに焦点を当てて、このトピックの概要を説明します。
私たちは、これまでの進歩を定量化するために文献に記載された実証結果を分析し、将来の研究への道を提案することで結論を導きます。

要約(オリジナル)

We survey recent work on machine learning (ML) techniques for selecting cutting planes (or cuts) in mixed-integer linear programming (MILP). Despite the availability of various classes of cuts, the task of choosing a set of cuts to add to the linear programming (LP) relaxation at a given node of the branch-and-bound (B&B) tree has defied both formal and heuristic solutions to date. ML offers a promising approach for improving the cut selection process by using data to identify promising cuts that accelerate the solution of MILP instances. This paper presents an overview of the topic, highlighting recent advances in the literature, common approaches to data collection, evaluation, and ML model architectures. We analyze the empirical results in the literature in an attempt to quantify the progress that has been made and conclude by suggesting avenues for future research.

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