Quantifying the Cost of Learning in Queueing Systems

要約

キューイング システムは、通信ネットワーク、ヘルスケア、サービス システムなどのユースケースで広く適用可能な確率モデルです。キューイング システムの最適な制御は広範囲に研究されていますが、既存のアプローチのほとんどは、システム パラメータの完全な知識を前提としています。
もちろん、パラメータに不確実性がある場合には、この仮定が実際に成り立つことはほとんどないため、キューイング システムのバンディット学習に関する最近の取り組みの動機となっています。
この初期の研究の流れは、提案されたアルゴリズムの漸近的なパフォーマンスに焦点を当てています。
この論文では、後期のパフォーマンスに焦点を当てた漸近的な指標では、初期段階で一般的に発生するキュー システムの学習に固有の統計的複雑さを捉えるには不十分であると主張します。
代わりに、パラメーターの不確実性によって引き起こされる時間平均キュー長の最大増加を定量化する新しい指標である、キューイングの学習コスト (CLQ) を提案します。
単一キューのマルチサーバー システムの CLQ を特徴付け、次にこれらの結果をマルチキュー マルチサーバー システムおよびキューのネットワークに拡張します。
結果を確立する際に、Lyapunov 分析とバンディット分析を橋渡しし、幅広いアルゴリズムの保証を提供し、独立した利益となる可能性がある CLQ の統一分析フレームワークを提案します。

要約(オリジナル)

Queueing systems are widely applicable stochastic models with use cases in communication networks, healthcare, service systems, etc. Although their optimal control has been extensively studied, most existing approaches assume perfect knowledge of the system parameters. Of course, this assumption rarely holds in practice where there is parameter uncertainty, thus motivating a recent line of work on bandit learning for queueing systems. This nascent stream of research focuses on the asymptotic performance of the proposed algorithms. In this paper, we argue that an asymptotic metric, which focuses on late-stage performance, is insufficient to capture the intrinsic statistical complexity of learning in queueing systems which typically occurs in the early stage. Instead, we propose the Cost of Learning in Queueing (CLQ), a new metric that quantifies the maximum increase in time-averaged queue length caused by parameter uncertainty. We characterize the CLQ of a single queue multi-server system, and then extend these results to multi-queue multi-server systems and networks of queues. In establishing our results, we propose a unified analysis framework for CLQ that bridges Lyapunov and bandit analysis, provides guarantees for a wide range of algorithms, and could be of independent interest.

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