Partial Counterfactual Identification of Continuous Outcomes with a Curvature Sensitivity Model

要約

反事実推論は、遡及的な「もしも」の質問に答えることを目的としており、パールの因果関係ラダーの中で最もきめの細かいタイプの推論に属します。
継続的な結果を伴う反事実推論の既存の方法は、点の特定を目的としているため、基礎となる構造的因果モデルについて強力かつ不自然な仮定を立てます。
この論文では、これらの仮定を緩和し、継続的な結果、つまり反事実のクエリが情報限界のある無知区間に存在する場合の部分的な反事実の特定を目的としています。
一般に、構造的因果モデルの関数が連続的に微分可能である場合、反事実クエリの無知区間には非情報限界があることを証明します。
解決策として、曲率感度モデルと呼ばれる新しい感度モデルを提案します。
これにより、関数のレベルセットの曲率を制限することにより、有益な境界を取得することができます。
さらに、曲率の限界がゼロに設定されている場合、既存の点反事実識別法は曲率感度モデルの特殊なケースであることを示します。
次に、曲率感度モデルの実装を、拡張疑似反転デコーダーと呼ぶ新しい深層生成モデルの形式で提案します。
私たちの実装では、(i) 残差正規化フローと (ii) 変分増強を採用しています。
私たちは、拡張疑似反転デコーダーの有効性を経験的に実証します。
私たちの知る限り、私たちのモデルは、連続的な結果を伴うマルコフ構造因果モデルの最初の部分同定モデルです。

要約(オリジナル)

Counterfactual inference aims to answer retrospective ‘what if’ questions and thus belongs to the most fine-grained type of inference in Pearl’s causality ladder. Existing methods for counterfactual inference with continuous outcomes aim at point identification and thus make strong and unnatural assumptions about the underlying structural causal model. In this paper, we relax these assumptions and aim at partial counterfactual identification of continuous outcomes, i.e., when the counterfactual query resides in an ignorance interval with informative bounds. We prove that, in general, the ignorance interval of the counterfactual queries has non-informative bounds, already when functions of structural causal models are continuously differentiable. As a remedy, we propose a novel sensitivity model called Curvature Sensitivity Model. This allows us to obtain informative bounds by bounding the curvature of level sets of the functions. We further show that existing point counterfactual identification methods are special cases of our Curvature Sensitivity Model when the bound of the curvature is set to zero. We then propose an implementation of our Curvature Sensitivity Model in the form of a novel deep generative model, which we call Augmented Pseudo-Invertible Decoder. Our implementation employs (i) residual normalizing flows with (ii) variational augmentations. We empirically demonstrate the effectiveness of our Augmented Pseudo-Invertible Decoder. To the best of our knowledge, ours is the first partial identification model for Markovian structural causal models with continuous outcomes.

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