Efficient Sensor Placement from Regression with Sparse Gaussian Processes in Continuous and Discrete Spaces

要約

センサーの配置の問題は、気温、降水量、塩分などの相関現象を監視するときに発生する一般的な問題です。
この問題に対する既存のアプローチは通常、相互情報量 (MI) などの情報メトリクスの最大化として定式化し、離散領域では貪欲アルゴリズムなどの最適化手法、連続領域では遺伝的アルゴリズムなどの微分を含まない最適化手法を使用します。
ただし、センサー配置の MI を計算するには環境を離散化する必要があり、その計算コストは​​離散化された環境のサイズによって異なります。
この制限により、これらのアプローチは大規模な問題への拡張が制限されます。
我々は、センサー配置問題と疎ガウス過程~(SGP)との間の新たな関係を明らかにした。
当社のアプローチは SGP を活用し、勾配ベースであるため、継続的な環境でソリューションの配置を効率的に見つけることができます。
離散環境も処理できるように方法を一般化します。
4 つの現実世界のデータセットに対する私たちの実験結果は、私たちのアプローチが、MI と再構成の品質の両方の点で従来の最先端のアプローチと同等かそれ以上のセンサー配置を一貫して生成し、同時に大幅に高速であることを示しています。
当社の計算効率の高いアプローチにより、大規模なセンサー配置と、有益な経路計画アルゴリズムのための高速ロボットセンサー配置の両方が可能になります。

要約(オリジナル)

The sensor placement problem is a common problem that arises when monitoring correlated phenomena, such as temperature, precipitation, and salinity. Existing approaches to this problem typically formulate it as the maximization of information metrics, such as mutual information~(MI), and use optimization methods such as greedy algorithms in discrete domains, and derivative-free optimization methods such as genetic algorithms in continuous domains. However, computing MI for sensor placement requires discretizing the environment, and its computation cost depends on the size of the discretized environment. This limitation restricts these approaches from scaling to large problems. We have uncovered a novel connection between the sensor placement problem and sparse Gaussian processes~(SGP). Our approach leverages SGPs and is gradient-based, which allows us to efficiently find solution placements in continuous environments. We generalize our method to also handle discrete environments. Our experimental results on four real-world datasets demonstrate that our approach generates sensor placements consistently on par with or better than the prior state-of-the-art approaches in terms of both MI and reconstruction quality, all while being significantly faster. Our computationally efficient approach enables both large-scale sensor placement and fast robotic sensor placement for informative path planning algorithms.

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