Optimal Virtual Tube Planning and Control for Swarm Robotics

要約

この論文では、乱雑な環境における群ロボットの軌道計画問題を効率的に解決するための新しい方法を紹介します。
最近の研究では、乱雑な環境における群れロボットのリアルタイムのローカル軌道計画の高い成功率が実証されていますが、各ロボットの軌道の最適化には依然として計算コストがかかり、計算量は $O\left(k\left(n_t,\varepsilon
\right)n_t^2\right)$ から $ O\left(k\left(n_t,\varepsilon \right)n_t^3\right)$ ここで、$n_t$ はパラメータ化された軌道内のパラメータの数です。$\
varepsilon$ は精度、$k\left(n_t,\varepsilon \right)$ は $n_t$ と $\varepsilon$ に関する反復回数です。
さらに、群れは集団で移動することが難しい。
この問題に対処するために、無限の最適な軌道を含む最適な仮想チューブを定義して構築します。
特定の条件下では、最適仮想チューブ内の最適な軌道は、$O\left(n_t\right)$ の計算量で、有限数の最適な軌道の凸の組み合わせとして表現できます。
その後、エネルギーを最小化する最適な仮想チューブの計画法と分散モデル予測制御を含む階層的アプローチを提案します。
シミュレーションと実験では、提案されたアプローチが検証され、他の方法に対するその有効性が比較を通じて実証されます。

要約(オリジナル)

This paper presents a novel method for efficiently solving a trajectory planning problem for swarm robotics in cluttered environments. Recent research has demonstrated high success rates in real-time local trajectory planning for swarm robotics in cluttered environments, but optimizing trajectories for each robot is still computationally expensive, with a computational complexity from $O\left(k\left(n_t,\varepsilon \right)n_t^2\right)$ to $ O\left(k\left(n_t,\varepsilon \right)n_t^3\right)$ where $n_t$ is the number of parameters in the parameterized trajectory, $\varepsilon$ is precision and $k\left(n_t,\varepsilon \right)$ is the number of iterations with respect to $n_t$ and $\varepsilon$. Furthermore, the swarm is difficult to move as a group. To address this issue, we define and then construct the optimal virtual tube, which includes infinite optimal trajectories. Under certain conditions, any optimal trajectory in the optimal virtual tube can be expressed as a convex combination of a finite number of optimal trajectories, with a computational complexity of $O\left(n_t\right)$. Afterward, a hierarchical approach including a planning method of the optimal virtual tube with minimizing energy and distributed model predictive control is proposed. In simulations and experiments, the proposed approach is validated and its effectiveness over other methods is demonstrated through comparison.

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