Surrogate Active Subspaces for Jump-Discontinuous Functions

要約

サロゲート モデリングとアクティブ部分空間は、計算科学と計算工学における強力なパラダイムとして出現しました。
このような手法を社会科学の計算モデルに移植すると、離散的な出力を持つエージェント ベース モデルなどの不連続なシミュレータを扱う際の限界が浮き彫りになります。
それにもかかわらず、これまでの応用研究では、そのような推定量に対するアクティブ部分空間の代理推定が興味深い結果を生み出す可能性があることが示されています。
しかし、アクティブな部分空間が勾配によって定義されることを考えると、この方法論を不連続シミュレーターに適用したときにどのような量が推定されるのかは明らかではありません。
この記事は、このような分析を実行するときに発生する可能性のあるいくつかの病状を示すことから始めます。
これにより、活性部分空間を不連続関数に拡張する動機が与えられ、そのような解析で実際に何が推定されているかが明確になります。
また、連続関数と不連続関数の活性部分空間のガウス過程推定を比較するために、合成テスト関数の数値実験も実施します。
最後に、難民移動のエージェントベースのモデルである Flee に方法論を展開し、アフリカと中東の 8 つの避難民危機にわたってシミュレーションのどのパラメーターが最も重要であるかについての新しい洞察をもたらしました。

要約(オリジナル)

Surrogate modeling and active subspaces have emerged as powerful paradigms in computational science and engineering. Porting such techniques to computational models in the social sciences brings into sharp relief their limitations in dealing with discontinuous simulators, such as Agent-Based Models, which have discrete outputs. Nevertheless, prior applied work has shown that surrogate estimates of active subspaces for such estimators can yield interesting results. But given that active subspaces are defined by way of gradients, it is not clear what quantity is being estimated when this methodology is applied to a discontinuous simulator. We begin this article by showing some pathologies that can arise when conducting such an analysis. This motivates an extension of active subspaces to discontinuous functions, clarifying what is actually being estimated in such analyses. We also conduct numerical experiments on synthetic test functions to compare Gaussian process estimates of active subspaces on continuous and discontinuous functions. Finally, we deploy our methodology on Flee, an agent-based model of refugee movement, yielding novel insights into which parameters of the simulation are most important across 8 displacement crises in Africa and the Middle East.

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