On Statistical Learning of Branch and Bound for Vehicle Routing Optimization

要約

最近、分枝限定アルゴリズムの機械学習は、NP 困難問題に対する有能な解決策を近似するのに有望であることが示されています。
この論文では、3 つのニューラル ネットワーク (グラフ畳み込みニューラル ネットワーク (GCNN)、GraphSAGE、およびグラフ アテンション ネットワーク (GAT)) の結果を利用し、包括的に比較して、キャパシタ付き車両ルート問題を解決します。
これらのニューラル ネットワークをトレーニングして、計算コストのかかる強い分岐戦略の意思決定プロセスをエミュレートします。
ニューラル ネットワークは、CVRPLIB からの異なるトポロジを持つ 6 つのインスタンスでトレーニングされ、追加の 8 つのインスタンスで評価されます。
さらに、CVRP インスタンスのビンパッキング問題を解決するために必要な車両の最小数を減らし、同様の方法で対処しました。
厳密な実験を通じて、このアプローチは、必要な計算時間を大幅に短縮しながら、強力な分岐戦略を使用した分岐限定アルゴリズムのパフォーマンスと同等または向上させることができることがわかりました。
私たちの研究結果と方法論に対応するソース コードは、次の Web アドレスで簡単にアクセスでき、参照することができます: https://isotlaboratory.github.io/ml4vrp

要約(オリジナル)

Recently, machine learning of the branch and bound algorithm has shown promise in approximating competent solutions to NP-hard problems. In this paper, we utilize and comprehensively compare the outcomes of three neural networks–graph convolutional neural network (GCNN), GraphSAGE, and graph attention network (GAT)–to solve the capacitated vehicle routing problem. We train these neural networks to emulate the decision-making process of the computationally expensive Strong Branching strategy. The neural networks are trained on six instances with distinct topologies from the CVRPLIB and evaluated on eight additional instances. Moreover, we reduced the minimum number of vehicles required to solve a CVRP instance to a bin-packing problem, which was addressed in a similar manner. Through rigorous experimentation, we found that this approach can match or improve upon the performance of the branch and bound algorithm with the Strong Branching strategy while requiring significantly less computational time. The source code that corresponds to our research findings and methodology is readily accessible and available for reference at the following web address: https://isotlaboratory.github.io/ml4vrp

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