BEAUTY Powered BEAST

要約

私たちは、提案されている均一性の二値展開近似 (BEAUTY) アプローチを使用して、分布フリーの適合度テストを研究します。
この方法は、有名なオイラーの公式を一般化し、限界バイナリ展開からのバイナリ相互作用の期待値の線形結合を通じて任意のコピュラの特性関数を近似します。
この新しい理論は、対称統計の特定の二次形式からの近似を介して、多くの重要な独立性テストの統合を可能にし、決定論的な重み行列が各テストの検出力特性を特徴付けます。
堅牢な検出力を達成するために、バイナリ拡張適応対称テスト (BEAST) と呼ばれるデータ適応重みを使用してテスト統計を調べます。
バイナリ展開フィルタリングの特性を使用して、均一性のネイマン・ピアソン検定が対称統計のオラクル加重和によって近似できることを示します。
このオラクルを備えた BEAST は、実行可能なパワーの有用なベンチマークを提供します。
このオラクル能力に近づくために、オラクル テストの正規化されたリサンプリング近似を通じて BEAST を考案しました。
BEAST は、幅広い一般的な代替案に対する多くの既存のテストの経験的検出力を向上させ、重要な依存関係形式の明確な解釈を提供します。

要約(オリジナル)

We study distribution-free goodness-of-fit tests with the proposed Binary Expansion Approximation of UniformiTY (BEAUTY) approach. This method generalizes the renowned Euler’s formula, and approximates the characteristic function of any copula through a linear combination of expectations of binary interactions from marginal binary expansions. This novel theory enables a unification of many important tests of independence via approximations from specific quadratic forms of symmetry statistics, where the deterministic weight matrix characterizes the power properties of each test. To achieve a robust power, we examine test statistics with data-adaptive weights, referred to as the Binary Expansion Adaptive Symmetry Test (BEAST). Using properties of the binary expansion filtration, we demonstrate that the Neyman-Pearson test of uniformity can be approximated by an oracle weighted sum of symmetry statistics. The BEAST with this oracle provides a useful benchmark of feasible power. To approach this oracle power, we devise the BEAST through a regularized resampling approximation of the oracle test. The BEAST improves the empirical power of many existing tests against a wide spectrum of common alternatives and delivers a clear interpretation of dependency forms when significant.

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