Vibroacoustic Frequency Response Prediction with Query-based Operator Networks

要約

飛行機、自動車、住宅などの機械構造物における振動音響波の伝播を理解することは、ユーザーの健康と快適さを確保するために非常に重要です。
このようなシステムを解析するために、設計者やエンジニアは主に周波数領域での動的応答を考慮します。この動的応答は、有限要素法などの高価な数値シミュレーションを通じて計算されます。
対照的に、データ駆動型サロゲート モデルは、これらのシミュレーションの高速化を約束し、それによって設計の最適化、不確実性の定量化、設計空間の探索などのタスクを容易にします。
代表的な振動音響問題に対する構造化されたベンチマークを示します。さまざまな形状のビーディングを持つ振動板の周波数応答を予測します。
このベンチマークは、合計 12,000 のプレート形状と関連する数値解を特徴とし、予測品質を定量化するための評価指標を導入しています。
周波数応答予測タスクに対処するために、プレートの形状を周波数応答関数にマッピングするようにトレーニングされた新しい周波数クエリ演算子モデルを提案します。
オペレーターの学習からの原理と形状エンコーディングの陰的モデルを統合することにより、私たちのアプローチは周波数応答の共振ピークの予測に効果的に対処します。
この方法を振動板ベンチマークで評価したところ、DeepONets、フーリエ ニューラル オペレーター、およびより伝統的なニューラル ネットワーク アーキテクチャよりも優れていることがわかりました。
コードとデータセットは https://eckerlab.org/code/delden2023_plate から入手できます。

要約(オリジナル)

Understanding vibroacoustic wave propagation in mechanical structures like airplanes, cars and houses is crucial to ensure health and comfort of their users. To analyze such systems, designers and engineers primarily consider the dynamic response in the frequency domain, which is computed through expensive numerical simulations like the finite element method. In contrast, data-driven surrogate models offer the promise of speeding up these simulations, thereby facilitating tasks like design optimization, uncertainty quantification, and design space exploration. We present a structured benchmark for a representative vibroacoustic problem: Predicting the frequency response for vibrating plates with varying forms of beadings. The benchmark features a total of 12,000 plate geometries with an associated numerical solution and introduces evaluation metrics to quantify the prediction quality. To address the frequency response prediction task, we propose a novel frequency query operator model, which is trained to map plate geometries to frequency response functions. By integrating principles from operator learning and implicit models for shape encoding, our approach effectively addresses the prediction of resonance peaks of frequency responses. We evaluate the method on our vibrating-plates benchmark and find that it outperforms DeepONets, Fourier Neural Operators and more traditional neural network architectures. The code and dataset are available from https://eckerlab.org/code/delden2023_plate.

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