Nash Welfare and Facility Location

要約

路線沿いにある一連のエージェントにサービスを提供する施設を見つける問題を考えます。
エージェントの効用の積として定義されるナッシュ福祉目的関数は、リソース割り当て問題における公平性と効率性の間の妥協点を提供することが知られています。
この福祉の概念を施設の配置問題に適用し、個人の費用を光熱費に変換し、ナッシュ福祉を最大化する施設の配置を分析します。
多項式時間近似アルゴリズムを使用してこの施設の位置を計算し、公平性と効率性のバランスが取れていることを示唆する結果を証明しました。
最後に、メカニズム設計の観点を取り入れ、ナッシュ福祉のための有界近似比を備えた戦略証明メカニズムを提案します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of locating a facility to serve a set of agents located along a line. The Nash welfare objective function, defined as the product of the agents’ utilities, is known to provide a compromise between fairness and efficiency in resource allocation problems. We apply this welfare notion to the facility location problem, converting individual costs to utilities and analyzing the facility placement that maximizes the Nash welfare. We give a polynomial-time approximation algorithm to compute this facility location, and prove results suggesting that it achieves a good balance of fairness and efficiency. Finally, we take a mechanism design perspective and propose a strategy-proof mechanism with a bounded approximation ratio for Nash welfare.

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