A robophysical model of spacetime dynamics

要約

弾性膜上を転がる球体からなるシステムは、曲率が物質の動きをどのように導くかという、一般相対性理論 (GR) の中核となる概念概念を導入するために使用されてきました。
しかし、そのようなスキームは、散逸と外部重力場の支配のため、実験室における相対論的力学を正確に表現することはできません。
ここで我々は、平地上を直線的に移動し、移動する変形可能な地形の曲率に応じて速度を変えることができる「能動的な」物体（車輪付きロボット）が、湾曲した相対論的時空のダイナミクスを正確に捉えることができることを実証する。
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半径方向および軌道方向におけるロボットのダイナミクスの体系的な研究を通じて、スパンデックス膜上の車輪付き車両の創発軌道の、湾曲した時空の動きへのマッピングを開発します。
私たちのマッピングは、駆動ロボットのダイナミクスがメトリック内の空間と時間をどのように混合するかを示し、アクティブな粒子が必ずしも実空間の測地線に従うのではなく、基準時空の測地線にどのように従うかを示します。
このマッピングはさらに、膜の弾性や瞬間速度などのパラメータによって、非回転ブラックホール付近のシュワルツシルト計量など、望ましい時空のプログラミングがどのように可能になるかを明らかにします。
当社のマッピングとフレームワークは、実験室で一般相対論的システムに類似したロボット物理学的類似体を低コストで作成することを容易にし、変形可能な環境における活性物質や複雑な地形におけるロボット探査についての洞察を提供します。

要約(オリジナル)

Systems consisting of spheres rolling on elastic membranes have been used to introduce a core conceptual idea of General Relativity (GR): how curvature guides the movement of matter. However, such schemes cannot accurately represent relativistic dynamics in the laboratory because of the dominance of dissipation and external gravitational fields. Here we demonstrate that an “active’ object (a wheeled robot), which moves in a straight line on level ground and can alter its speed depending on the curvature of the deformable terrain it moves on, can exactly capture dynamics in curved relativistic spacetimes. Via the systematic study of the robot’s dynamics in the radial and orbital directions, we develop a mapping of the emergent trajectories of a wheeled vehicle on a spandex membrane to the motion in a curved spacetime. Our mapping demonstrates how the driven robot’s dynamics mix space and time in a metric, and shows how active particles do not necessarily follow geodesics in the real space but instead follow geodesics in a fiducial spacetime. The mapping further reveals how parameters such as the membrane elasticity and instantaneous speed allow the programming of a desired spacetime, such as the Schwarzschild metric near a non-rotating blackhole. Our mapping and framework facilitate creation of a robophysical analog to a general relativistic system in the laboratory at low cost that can provide insights into active matter in deformable environments and robot exploration in complex landscapes.

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