Set-Type Belief Propagation with Applications to Poisson Multi-Bernoulli SLAM

要約

信念伝播(BP)は確率変数の近似的な周辺確率密度を効率的に計算するための有用な確率的推論アルゴリズムである。しかし、標準的な形式では、BPは固定された既知のベクトル要素数を持つベクトル型確率変数にのみ適用可能である。本論文では、各RFSが未知の要素数を持つRFS列上で定義される因子グラフに対するBPルールを開発し、RFSに対する新しい推論手法を導出することを目的とする。さらに、ベクトル型BPは集合型BPの特殊な場合であり、各RFSはベルヌーイ過程に従うことを示す。開発したセット型BPの有効性を示すために、SLAMのためのPMBフィルタに適用し、新しいセット型BPマッピング、SLAM、多目標追跡、定位と追跡の同時フィルタへと自然に導く。最後に、ベクトル型BPと提案するセット型BP PMB-SLAMの実装の関係を探索し、ベクトル型BP-SLAMフィルタと比較して、提案するセット型BP PMB-SLAMフィルタの性能向上を示す。

要約(オリジナル)

Belief propagation (BP) is a useful probabilistic inference algorithm for efficiently computing approximate marginal probability densities of random variables. However, in its standard form, BP is only applicable to the vector-type random variables with a fixed and known number of vector elements, while certain applications rely on RFSs with an unknown number of vector elements. In this paper, we develop BP rules for factor graphs defined on sequences of RFSs where each RFS has an unknown number of elements, with the intention of deriving novel inference methods for RFSs. Furthermore, we show that vector-type BP is a special case of set-type BP, where each RFS follows the Bernoulli process. To demonstrate the validity of developed set-type BP, we apply it to the PMB filter for SLAM, which naturally leads to new set-type BP-mapping, SLAM, multi-target tracking, and simultaneous localization and tracking filters. Finally, we explore the relationships between the vector-type BP and the proposed set-type BP PMB-SLAM implementations and show a performance gain of the proposed set-type BP PMB-SLAM filter in comparison with the vector-type BP-SLAM filter.

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