Physics-informed neural networks with unknown measurement noise

要約

物理情報に基づいたニューラル ネットワーク (PINN) は、偏微分方程式の解の発見とパラメーターの特定の両方に対する柔軟なアプローチを構成します。
このテーマに関する研究のほとんどは、ノイズのないデータ、または弱いガウス ノイズによって汚染されたデータを前提としています。
非ガウス ノイズの場合、標準の PINN フレームワークが破綻することを示します。
私たちはこの根本的な問題を解決する方法を提供し、正しいノイズ分布を学習するためにエネルギーベースのモデル (EBM) を共同でトレーニングすることを提案します。
複数の例を使用して、アプローチのパフォーマンスの向上を説明します。

要約(オリジナル)

Physics-informed neural networks (PINNs) constitute a flexible approach to both finding solutions and identifying parameters of partial differential equations. Most works on the topic assume noiseless data, or data contaminated by weak Gaussian noise. We show that the standard PINN framework breaks down in case of non-Gaussian noise. We give a way of resolving this fundamental issue and we propose to jointly train an energy-based model (EBM) to learn the correct noise distribution. We illustrate the improved performance of our approach using multiple examples.

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