Safe and Smooth: Certified Continuous-Time Range-Only Localization

要約

移動ロボットの位置を特定する一般的なアプローチは、アンカーと呼ばれる既知の位置の点までの距離を測定することです。
距離測定値からデバイスの位置を特定することは、通常、測定モデルの非線形性に起因する非凸最適化問題として提起されます。
非凸最適化問題では、ガウス ニュートンなどの局所反復ソルバーが使用される場合、次善の解が得られる場合があります。
この論文では、連続時間範囲のみの位置特定のための最適性証明書を設計します。
私たちの定式化により、事前のモーションの統合が可能になります。これにより、解の滑らかさが確保され、わずかな距離測定値から位置を特定するために重要です。
提案された証明書は、スパース ローカル ソルバー自体と同じ複雑さ、つまり位置の数が線形であるため、追加コストはほとんどかかりません。
シミュレーションと現実世界のデータセットの両方で、効率的なローカル ソルバーはグローバルに最適な解を見つけることがよくありますが (証明書によって確認されています)、エラーが多くローカルな解に収束する可能性があり、証明書はそれを正しく検出します。

要約(オリジナル)

A common approach to localize a mobile robot is by measuring distances to points of known positions, called anchors. Locating a device from distance measurements is typically posed as a non-convex optimization problem, stemming from the nonlinearity of the measurement model. Non-convex optimization problems may yield suboptimal solutions when local iterative solvers such as Gauss-Newton are employed. In this paper, we design an optimality certificate for continuous-time range-only localization. Our formulation allows for the integration of a motion prior, which ensures smoothness of the solution and is crucial for localizing from only a few distance measurements. The proposed certificate comes at little additional cost since it has the same complexity as the sparse local solver itself: linear in the number of positions. We show, both in simulation and on real-world datasets, that the efficient local solver often finds the globally optimal solution (confirmed by our certificate), but it may converge to local solutions with high errors, which our certificate correctly detects.

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