Distributed Optimization in Sensor Network for Scalable Multi-Robot Relative State Estimation

要約

距離測定は、大規模なマルチロボット システムでの相対状態推定に使用すると、独特のスケーラビリティを実証します。
距離測定の魅力にもかかわらず、距離測定に基づくマルチロボットの相対状態推定は、特に大規模システムのコンテキストにおいて、難しい最適化問題を引き起こします。
これを動機として、私たちは距離測定を大規模に展開する際に堅牢かつ効率的な推定を可能にする特殊な計算技術を開発することを目指しています。
まず、推定問題とセンサー ネットワークの実現を求める問題との間の共通性を明らかにし、そこから、提案された方法を発想するための重要な教訓を導き出します。
ただし、後者の問題を大規模 (依然として) で解決するには、スケーラビリティの性質、効率的な計算手順、および高速な収束速度を備えた分散最適化スキームが必要です。
この目標に向けて、統合バックボーンとして古典的なブロック座標降下 (BCD) アルゴリズムを備えた分散計算技術の相補的なペアを提案します。
最初の方法では、Burer-Monteiro 分解をランク制約半定値計画法 (SDP) のランク制限ヒューリスティックとして扱います。ここでは、各ブロック更新部分問題を分析的に解決する特殊な BCD タイプのアルゴリズムが使用されます。
この方法では、初期推測から堅牢かつ (非常に) 高速に推定値を回復できますが、初期化が混乱するため必然的に失敗します。
したがって、効率をある程度犠牲にして、それを補完するために、アンカーエッジベース半定値計画法 (ESDP) と呼ばれる凸定式化から導出される 2 番目の方法を提案します。
この定式化は構造的に分解可能であるため、BCD を自然に使用できます。各部分問題は凸型であり、(再び) 正確に解決されます…

要約(オリジナル)

Distance measurements demonstrate distinctive scalability when used for relative state estimation in large-scale multi-robot systems. Despite the attractiveness of distance measurements, multi-robot relative state estimation based on distance measurements raises a tricky optimization problem, especially in the context of large-scale systems. Motivated by this, we aim to develop specialized computational techniques that enable robust and efficient estimation when deploying distance measurements at scale. We first reveal the commonality between the estimation problem and the one that finds realization of a sensor network, from which we draw crucial lesson to inspire the proposed methods. However, solving the latter problem in large-scale (still) requires distributed optimization schemes with scalability natures, efficient computational procedures, and fast convergence rates. Towards this goal, we propose a complementary pair of distributed computational techniques with the classical block coordinate descent (BCD) algorithm as a unified backbone. In the first method, we treat Burer-Monteiro factorization as a rank-restricted heuristic for rank-constrained semidefinite programming (SDP), where a specialized BCD-type algorithm that analytically solve each block update subproblem is employed. Although this method enables robust and (extremely) fast recovery of estimates from initial guesses, it inevitably fails as the initialization becomes disorganized. We therefore propose the second method, derived from a convex formulation named anchored edge-based semidefinite programming} (ESDP), to complement it, at the expense of a certain loss of efficiency. This formulation is structurally decomposable so that BCD can be naturally employed, where each subproblem is convex and (again) solved exactly…

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