Flexible and efficient spatial extremes emulation via variational autoencoders

要約

現実世界のプロセスの多くは、古典的なガウス プロセスを使用して特徴付けることができない複雑なテール依存構造を持っています。
より柔軟な空間極値モデルは、魅力的な極値依存特性を示しますが、多くの場合、高次元での適合やシミュレーションが非常に困難になります。
この論文では、柔軟で非定常の依存特性を持つ新しい空間極値モデルを開発し、それを変分オートエンコーダ (XVAE) のエンコード/デコード構造に統合します。XVAE のパラメータは、深層学習と組み合わせた変分ベイズによって推定されます。
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XVAE は、潜在的な機械モデルの出力状態の分布を特徴付け、入力と同じ統計的特性を持つ出力 (特に尾部) を生成する時空間エミュレーターとして使用できます。
余談ですが、私たちのアプローチは、複雑な極値プロセスで高速推論を行う新しい方法も提供します。
広範なシミュレーション研究を通じて、XVAE が従来のベイズ推論よりも大幅に時間効率が良く、また定常依存構造を持つ多くの空間極端モデルよりも優れていることを示しました。
XVAE の計算能力をさらに実証するために、16703 グリッド セルでの 30 年間の毎日の測定を含む、紅海の海面水温の衛星由来の高解像度データセットを分析します。
紅海の内部では極度の依存強度が弱く、時間の経過とともにわずかに減少していることがわかります。

要約(オリジナル)

Many real-world processes have complex tail dependence structures that cannot be characterized using classical Gaussian processes. More flexible spatial extremes models exhibit appealing extremal dependence properties but are often exceedingly prohibitive to fit and simulate from in high dimensions. In this paper, we develop a new spatial extremes model that has flexible and non-stationary dependence properties, and we integrate it in the encoding-decoding structure of a variational autoencoder (XVAE), whose parameters are estimated via variational Bayes combined with deep learning. The XVAE can be used as a spatio-temporal emulator that characterizes the distribution of potential mechanistic model output states and produces outputs that have the same statistical properties as the inputs, especially in the tail. As an aside, our approach also provides a novel way of making fast inference with complex extreme-value processes. Through extensive simulation studies, we show that our XVAE is substantially more time-efficient than traditional Bayesian inference while also outperforming many spatial extremes models with a stationary dependence structure. To further demonstrate the computational power of the XVAE, we analyze a high-resolution satellite-derived dataset of sea surface temperature in the Red Sea, which includes 30 years of daily measurements at 16703 grid cells. We find that the extremal dependence strength is weaker in the interior of Red Sea and it has decreased slightly over time.

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