Epistemic Logic Programs: a study of some properties

要約

認識論理プログラム (ELP) は、認識演算子を使用して解答セット プログラミング (ASP) を拡張します。
このようなプログラムのセマンティクスは、信念セットのセット、つまり構文的にはアトムのセットのセットである世界観の観点から提供されます。
異なる意味論的アプローチにより、世界観の異なる特徴付けが提案されます。
最近の研究では、エピステミック分割プロパティのような、ELP のセマンティクスによって満たされるべきセマンティック プロパティが導入されました。このプロパティが満たされると、「従来の」ASP と同様に、ボトムアップ方式でワールド ビューをモジュール式に計算できるようになります。
私たちは、視点を変えて、分割に対するボトムアップからトップダウンのアプローチに移行する可能性を分析します。
私たちは基本的なトップダウンのアプローチを提案し、それがボトムアップのアプローチと同等であることを証明します。
次に、拡張アプローチを提案します。この新しい定義では、(i) 既存のセマンティクスの多くに適用できることが証明されています。
(ii) 「従来の」ASP と同様に動作します。
(iii) 何らかのセマンティクスの下で、少なくとも認識論的階層化プログラム (直観的には、認識論的演算子の使用が階層化されているプログラム) のクラスで分割するというボトムアップの概念と一致する可能性があります。
(iv) 一般的な ASP プログラミング手法をより適切に遵守します。

要約(オリジナル)

Epistemic Logic Programs (ELPs), extend Answer Set Programming (ASP) with epistemic operators. The semantics of such programs is provided in terms of world views, which are sets of belief sets, i.e., syntactically, sets of sets of atoms. Different semantic approaches propose different characterizations of world views. Recent work has introduced semantic properties that should be met by any semantics for ELPs, like the Epistemic Splitting Property, that, if satisfied, allows to modularly compute world views in a bottom-up fashion, analogously to “traditional” ASP. We analyze the possibility of changing the perspective, shifting from a bottom-up to a top-down approach to splitting. We propose a basic top-down approach, which we prove to be equivalent to the bottom-up one. We then propose an extended approach, where our new definition: (i) is provably applicable to many of the existing semantics; (ii) operates similarly to “traditional” ASP; (iii) provably coincides under any semantics with the bottom-up notion of splitting at least on the class of Epistemically Stratified Programs (which are, intuitively, those where the use of epistemic operators is stratified); (iv) better adheres to common ASP programming methodology.

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