Metalearning generalizable dynamics from trajectories

要約

我々は、物理パラメータが異なる複数の力学システムの軌跡から一般化可能な（つまり、パラメータ固有ではない）力学を迅速に学習する、解釈可能なメタニューラル常微分方程式（iMODE）手法を提案します。
iMODE メソッドは、2 レベルの最適化フレームワークを採用することにより、物理パラメーターを知らなくても、動的システム インスタンスの力場の機能的変化であるメタ知識を学習します。外側のレベルは、研究対象の動的システム インスタンス間で共通の力場の形式を捕捉し、
内部レベルは個々のシステム インスタンスに適応します。
先験的な物理知識は、保存力場やユークリッド対称性などの誘導バイアスとしてニューラル ネットワーク アーキテクチャに便利に埋め込むことができます。
学習されたメタ知識を使用して、iMODE は数秒以内に目に見えないシステムをモデル化し、システムの物理パラメーターに関する知識を逆に明らかにしたり、観察された軌跡を使用して目に見えないシステムの物理パラメーターを「測定」するニューラル ゲージとして使用したりできます。
双安定、二重振り子、ファン デル ポール、スリンキー、および反応拡散システムで iMODE 法の有効性をテストします。

要約(オリジナル)

We present the interpretable meta neural ordinary differential equation (iMODE) method to rapidly learn generalizable (i.e., not parameter-specific) dynamics from trajectories of multiple dynamical systems that vary in their physical parameters. The iMODE method learns meta-knowledge, the functional variations of the force field of dynamical system instances without knowing the physical parameters, by adopting a bi-level optimization framework: an outer level capturing the common force field form among studied dynamical system instances and an inner level adapting to individual system instances. A priori physical knowledge can be conveniently embedded in the neural network architecture as inductive bias, such as conservative force field and Euclidean symmetry. With the learned meta-knowledge, iMODE can model an unseen system within seconds, and inversely reveal knowledge on the physical parameters of a system, or as a Neural Gauge to ‘measure’ the physical parameters of an unseen system with observed trajectories. We test the validity of the iMODE method on bistable, double pendulum, Van der Pol, Slinky, and reaction-diffusion systems.

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