OS-net: Orbitally Stable Neural Networks

要約

周期的な動的データ用に特別に設計されたニューラル ネットワーク アーキテクチャの新しいファミリーである OS-net (Orbitally Stable neural NETworks) を紹介します。
OS-net はニューラル常微分方程式 (NODE) の特殊なケースであり、随伴法ベースのバックプロパゲーション法を最大限に活用しています。
ODE 理論を利用して、ネットワークの重みに関する条件を導き出し、結果として得られるダイナミクスの安定性を確保します。
私たちは、OS-net を適用して、周期倍増アトラクターとカオス的挙動で知られる 2 つの力学システムである R\’ssler と Sprott のシステムの基礎となる力学を発見することにより、アプローチの有効性を実証します。

要約(オリジナル)

We introduce OS-net (Orbitally Stable neural NETworks), a new family of neural network architectures specifically designed for periodic dynamical data. OS-net is a special case of Neural Ordinary Differential Equations (NODEs) and takes full advantage of the adjoint method based backpropagation method. Utilizing ODE theory, we derive conditions on the network weights to ensure stability of the resulting dynamics. We demonstrate the efficacy of our approach by applying OS-net to discover the dynamics underlying the R\'{o}ssler and Sprott’s systems, two dynamical systems known for their period doubling attractors and chaotic behavior.

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