The Topology and Geometry of Neural Representations

要約

神経科学の中心的な問題は、知覚および認知内容の脳表現をどのように特徴付けるかということです。
理想的な特性評価では、計算の違いに対応しない個々の脳のノイズや特異性に対する堅牢性を備えて、さまざまな機能領域を区別する必要があります。
これまでの研究では、表現幾何学によって脳の表現を特徴付けてきました。表現幾何学は、個々のニューロン (または応答チャネル) の役割を抽象化し、刺激の識別性を特徴付ける要約統計量である表現相違行列 (RDM) によって定義されます。
ここでは、幾何学から脳表現のトポロジーまで、抽象化のさらなるステップを探ります。
我々は、表現類似性解析 (RSA) の拡張であるトポロジカル表現類似性解析 (tRSA) を提案します。これは、ジオメトリを強調せずにトポロジを特徴付けるために RDM を一般化する地理トポロジー概要統計のファミリーを使用します。
私たちは、シミュレーションと機能的 MRI (fMRI) データの両方を使用して、モデル選択の感度と特異性の観点から、この新しい統計群を評価します。
シミュレーションでは、グラウンド トゥルースはニューラル ネットワーク モデルのデータ生成層表現であり、モデルは同じであり、異なるモデル インスタンスの他の層 (異なるランダム シードからトレーニングされたもの) です。
fMRI では、グラウンド トゥルースは視覚領域であり、モデルは同じであり、他の領域は異なる被験者で測定されます。
結果は、母集団コードのトポロジーに敏感な特徴付けがノイズや個人間の変動に対して堅牢であり、さまざまな神経ネットワーク層や脳領域の固有の表現シグネチャに対する優れた感度を維持することを示しています。

要約(オリジナル)

A central question for neuroscience is how to characterize brain representations of perceptual and cognitive content. An ideal characterization should distinguish different functional regions with robustness to noise and idiosyncrasies of individual brains that do not correspond to computational differences. Previous studies have characterized brain representations by their representational geometry, which is defined by the representational dissimilarity matrix (RDM), a summary statistic that abstracts from the roles of individual neurons (or responses channels) and characterizes the discriminability of stimuli. Here we explore a further step of abstraction: from the geometry to the topology of brain representations. We propose topological representational similarity analysis (tRSA), an extension of representational similarity analysis (RSA) that uses a family of geo-topological summary statistics that generalizes the RDM to characterize the topology while de-emphasizing the geometry. We evaluate this new family of statistics in terms of the sensitivity and specificity for model selection using both simulations and functional MRI (fMRI) data. In the simulations, the ground truth is a data-generating layer representation in a neural network model and the models are the same and other layers in different model instances (trained from different random seeds). In fMRI, the ground truth is a visual area and the models are the same and other areas measured in different subjects. Results show that topology-sensitive characterizations of population codes are robust to noise and interindividual variability and maintain excellent sensitivity to the unique representational signatures of different neural network layers and brain regions.

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