Robust Ellipsoid Fitting Using Axial Distance and Combination

要約

ランダム サンプル コンセンサス (RANSAC) では、楕円体フィッティングの問題は、点とモデルの距離の最小化の問題として定式化でき、これはモデル スコアを最大化することによって実現されます。
したがって、楕円体フィッティングのパフォーマンスは距離メトリックの影響を受けます。
この論文では、軸距離と呼ばれる新しい距離計量を提案しました。これは、代数距離の非幾何学的問題を解決するためにスケーリング係数を導入することによって代数距離から変換されます。
軸方向距離とサンプソン距離の間には相補性があります。これは、サンプル コンセンサスのモデル スコアと加重最小二乗法 (WLS) フィッティングの重みを計算する際に、これらの組み合わせがより厳密なメトリックとなるためです。
続いて、軸方向距離とサンプソン距離 (CAS) の組み合わせを使用することにより、新しいサンプルコンセンサスベースの楕円体フィッティング方法が提案されます。
合成データセットと実際のデータセットの実験を通じて、提案された方法をいくつかの代表的なフィッティング方法と比較します。
結果は、提案された方法が外れ値に対するより高いロバスト性、一貫して高い精度、およびサンプルのコンセンサスに基づく方法に近い速度を備えていることを示しています。

要約(オリジナル)

In random sample consensus (RANSAC), the problem of ellipsoid fitting can be formulated as a problem of minimization of point-to-model distance, which is realized by maximizing model score. Hence, the performance of ellipsoid fitting is affected by distance metric. In this paper, we proposed a novel distance metric called the axial distance, which is converted from the algebraic distance by introducing a scaling factor to solve nongeometric problems of the algebraic distance. There is complementarity between the axial distance and Sampson distance because their combination is a stricter metric when calculating the model score of sample consensus and the weight of the weighted least squares (WLS) fitting. Subsequently, a novel sample-consensus-based ellipsoid fitting method is proposed by using the combination between the axial distance and Sampson distance (CAS). We compare the proposed method with several representative fitting methods through experiments on synthetic and real datasets. The results show that the proposed method has a higher robustness against outliers, consistently high accuracy, and a speed close to that of the method based on sample consensus.

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