Doubly Robust Proximal Causal Learning for Continuous Treatments

要約

近位因果学習は、測定されていない交絡因子の存在下での因果効果を特定するための有望なフレームワークです。
このフレームワーク内で、二重ロバスト (DR) 推定量が導出され、特にモデルの仮定が違反された場合の推定におけるその有効性が示されました。
ただし、DR 推定器の現在の形式は 2 値処理に制限されていますが、現実世界の多くのアプリケーションでは処理を継続的に行うことができます。
継続的な治療に対する主な障害は、元の DR 推定器に存在するデルタ関数にあり、因果効果の推定を実行不可能にし、迷惑関数の推定に多大な計算負荷をもたらします。
これらの課題に対処するために、私たちは継続的な治療を適切に処理できるカーネルベースの DR 推定器を提案します。
滑らかさを備えているため、そのオラクル形式が影響関数の一貫した近似であることを示します。
さらに、迷惑関数を効率的に解決するための新しいアプローチを提案します。
次に、平均二乗誤差に関する包括的な収束分析を提供します。
合成データセットと現実世界のアプリケーションでの推定器の有用性を実証します。

要約(オリジナル)

Proximal causal learning is a promising framework for identifying the causal effect under the existence of unmeasured confounders. Within this framework, the doubly robust (DR) estimator was derived and has shown its effectiveness in estimation, especially when the model assumption is violated. However, the current form of the DR estimator is restricted to binary treatments, while the treatment can be continuous in many real-world applications. The primary obstacle to continuous treatments resides in the delta function present in the original DR estimator, making it infeasible in causal effect estimation and introducing a heavy computational burden in nuisance function estimation. To address these challenges, we propose a kernel-based DR estimator that can well handle continuous treatments. Equipped with its smoothness, we show that its oracle form is a consistent approximation of the influence function. Further, we propose a new approach to efficiently solve the nuisance functions. We then provide a comprehensive convergence analysis in terms of the mean square error. We demonstrate the utility of our estimator on synthetic datasets and real-world applications.

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