A Unified View Between Tensor Hypergraph Neural Networks And Signal Denoising

要約

ハイパーグラフ ニューラル ネットワーク (HyperGNN) とハイパーグラフ信号ノイズ除去 (HyperGSD) は、高次ネットワーク モデリングにおける 2 つの基本的なトピックです。
これら 2 つのドメイン間の関係を理解することは、HyperGSD の観点から新しい HyperGNN を設計する場合、またはその逆の場合に特に役立ちます。
特に、テンソル ハイパーグラフ畳み込みネットワーク (T-HGCN) は、ハイパーグラフ上の高次相互作用を保存するための強力なアーキテクチャとして出現しており、この研究は HyperGSD 問題と T-HGCN の間の等価関係を示しています。
この興味深い結果に触発されて、私たちはさらに、すべての単一層でマルチステップ更新スキームを利用する、HyperGSD 問題に基づいたテンソル ハイパーグラフ反復ネットワーク (T-HGIN) を設計しました。
提案された T-HGIN アプローチの有望な応用を示すために数値実験が行われます。

要約(オリジナル)

Hypergraph Neural networks (HyperGNNs) and hypergraph signal denoising (HyperGSD) are two fundamental topics in higher-order network modeling. Understanding the connection between these two domains is particularly useful for designing novel HyperGNNs from a HyperGSD perspective, and vice versa. In particular, the tensor-hypergraph convolutional network (T-HGCN) has emerged as a powerful architecture for preserving higher-order interactions on hypergraphs, and this work shows an equivalence relation between a HyperGSD problem and the T-HGCN. Inspired by this intriguing result, we further design a tensor-hypergraph iterative network (T-HGIN) based on the HyperGSD problem, which takes advantage of a multi-step updating scheme in every single layer. Numerical experiments are conducted to show the promising applications of the proposed T-HGIN approach.

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