Optimal transport distances for directed, weighted graphs: a case study with cell-cell communication networks

要約

最適な輸送によってグラフを比較することは、最近大きな注目を集めています。最適な輸送によって引き起こされる距離は、グラフ間の原理的な測定基準と、輸送計画に関するグラフ間の関連する変化の解釈可能な記述の両方を提供するためです。
対称性の欠如は、通常考慮される定式化に課題をもたらすため、グラフの最適な輸送距離は主に無向グラフ用に開発されてきました。
ここでは、最適輸送のバリアントに基づいて有向グラフを比較するための 2 つの距離尺度、(i) アースムーバー距離 (Wasserstein) と (ii) Gromov-Wasserstein (GW) 距離を提案します。
これら 2 つの距離を評価し、シミュレートされたグラフ データと、単一細胞 RNA-seq データから推測される実際の細胞間通信グラフの両方についての相対的なパフォーマンスについて議論します。

要約(オリジナル)

Comparing graphs by means of optimal transport has recently gained significant attention, as the distances induced by optimal transport provide both a principled metric between graphs as well as an interpretable description of the associated changes between graphs in terms of a transport plan. As the lack of symmetry introduces challenges in the typically considered formulations, optimal transport distances for graphs have mostly been developed for undirected graphs. Here, we propose two distance measures to compare directed graphs based on variants of optimal transport: (i) an earth movers distance (Wasserstein) and (ii) a Gromov-Wasserstein (GW) distance. We evaluate these two distances and discuss their relative performance for both simulated graph data and real-world directed cell-cell communication graphs, inferred from single-cell RNA-seq data.

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