Geometric Gait Optimization for Inertia-Dominated Systems With Nonzero Net Momentum

要約

慣性支配の機械システムは、1) 形状を周期的に変更する (運動学的歩容として知られる)、2) 既存のゼロでない正味運動量を利用するために慣性分布を調整する (運動量歩容として知られる) ことによって、正味変位を実現できます。
したがって、正味運動量の大きさの観点から、2 つのタイプの運動を最も効果的に利用する歩行を見つけることは、運動の研究における重要なテーマです。
正味運動量がゼロの運動学的移動の場合、最適な歩容の幾何学形状は、歩容によって境界付けられる表面を通るシステム制約曲率フラックスの平衡と、距離空間での歩容の実行に関連するコストとして表されます。
この論文では、歩行記述を形状時間空間の時間パラメータ化された曲線にリフトすることにより、正味運動量効果がゼロではない最適な歩行の幾何学的形状を特定します。
また、持ち上げられた幾何学的構造に対応する変分歩容最適化アルゴリズムを提案し、運動学的な歩容と運動量歩容が同心であるかどうかによって決定される最適な運動の2つの異なるパターンを特定します。
流体付加質量を伴うシステムと伴わないシステムの例は、提案されたアルゴリズムがゼロ以外の正味運動量の存在下で前進および旋回運動歩容を効率的に解決できることを示しています。
任意の運動量と努力制限において、運動量と運動学的効果の両方を考慮した提案された最適歩容は、これらの効果のいずれか 1 つだけを考慮した基準歩容よりも優れています。

要約(オリジナル)

Inertia-dominated mechanical systems can achieve net displacement by 1) periodically changing their shape (known as kinematic gait) and 2) adjusting their inertia distribution to utilize the existing nonzero net momentum (known as momentum gait). Therefore, finding the gait that most effectively utilizes the two types of locomotion in terms of the magnitude of the net momentum is a significant topic in the study of locomotion. For kinematic locomotion with zero net momentum, the geometry of optimal gaits is expressed as the equilibria of system constraint curvature flux through the surface bounded by the gait, and the cost associated with executing the gait in the metric space. In this paper, we identify the geometry of optimal gaits with nonzero net momentum effects by lifting the gait description to a time-parameterized curve in shape-time space. We also propose the variational gait optimization algorithm corresponding to the lifted geometric structure, and identify two distinct patterns in the optimal motion, determined by whether or not the kinematic and momentum gaits are concentric. The examples of systems with and without fluid-added mass demonstrate that the proposed algorithm can efficiently solve forward and turning locomotion gaits in the presence of nonzero net momentum. At any given momentum and effort limit, the proposed optimal gait that takes into account both momentum and kinematic effects outperforms the reference gaits that each only considers one of these effects.

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