On the Local Quadratic Stability of T-S Fuzzy Systems in the Vicinity of the Origin

要約

この論文の主な目的は、連続時間高木・菅野 (T-S) ファジィ システムに新しい局所安定条件を導入することです。
これらの安定性条件は、二次リアプノフ関数と組み合わせた線形行列不等式 (LMI) に基づいています。
さらに、原点のメンバーシップ関数に関する情報を統合し、原点付近の基礎となる非線形システムの線形構造を効果的に利用します。
その結果、提案された条件は、文献に記載されているファジィ リアプノフ関数を使用する既存の方法と比較して、それほど保守的ではないことが証明されています。
さらに、提案された方法が T-S ファジィ システムの局所的な指数関数的安定性に必要かつ十分な条件を提供することを確立します。
この論文には、ファジィ リアプノフ アプローチに伴う固有の制限に関する議論も含まれています。
理論的な結果を実証するために、中心となる概念を説明し、提案された条件の有効性を検証する包括的な例を提供します。

要約(オリジナル)

The main goal of this paper is to introduce new local stability conditions for continuous-time Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems. These stability conditions are based on linear matrix inequalities (LMIs) in combination with quadratic Lyapunov functions. Moreover, they integrate information on the membership functions at the origin and effectively leverage the linear structure of the underlying nonlinear system in the vicinity of the origin. As a result, the proposed conditions are proved to be less conservative compared to existing methods using fuzzy Lyapunov functions in the literature. Moreover, we establish that the proposed methods offer necessary and sufficient conditions for the local exponential stability of T-S fuzzy systems. The paper also includes discussions on the inherent limitations associated with fuzzy Lyapunov approaches. To demonstrate the theoretical results, we provide comprehensive examples that elucidate the core concepts and validate the efficacy of the proposed conditions.

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