A Spectral Analysis of Graph Neural Networks on Dense and Sparse Graphs

要約

この研究では、さまざまなレベルの疎性でグラフを生成できるランダム グラフ モデルを提案します。
私たちは、スパース性がグラフのスペクトルにどのような影響を与えるかを分析し、ひいては密グラフと疎グラフでのノード分類におけるグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) のパフォーマンスを分析します。
密接に関連したタスクである密グラフ上のコミュニティ検出に一貫した推定量を提供することが知られているスペクトル手法と GNN を比較します。
我々は、GNN がスパース グラフ上でスペクトル法よりも優れたパフォーマンスを発揮できることを示し、これらの結果を合成グラフと実際のグラフの両方での数値例で示します。

要約(オリジナル)

In this work we propose a random graph model that can produce graphs at different levels of sparsity. We analyze how sparsity affects the graph spectra, and thus the performance of graph neural networks (GNNs) in node classification on dense and sparse graphs. We compare GNNs with spectral methods known to provide consistent estimators for community detection on dense graphs, a closely related task. We show that GNNs can outperform spectral methods on sparse graphs, and illustrate these results with numerical examples on both synthetic and real graphs.

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