Toward Discretization-Consistent Closure Schemes for Large Eddy Simulation Using Reinforcement Learning

要約

我々は、暗黙的にフィルタリングされたラージエディシミュレーション(LES)のための離散化一貫性のあるクロージャスキームを開発するための新しい方法を提案します。
陰的フィルター処理された LES では、誘導されたフィルター カーネル、つまり閉包項はグリッドと離散化演算子のプロパティによって決定され、アプリオリ分析では一般に未知の追加の計算サブグリッド項が生じます。
したがって、LES 閉包モデルの係数を適応させるタスクはマルコフ決定プロセスとして定式化され、強化学習 (RL) を使用して事後的に解決されます。
これにより、離散化とモデル自体の間の相互作用も組み込まれるため、モデルを実際の離散化に合わせて調整することができます。
この最適化フレームワークは、明示的クロージャ モデルと暗黙的クロージャ モデルの両方に適用されます。
要素局所渦粘性モデルが陽的モデルとして最適化されています。
陰的モデリングでは、RL を適用して、ハイブリッド不連続ガラーキン (DG) および有限体積スキームの最適なブレンド戦略を特定します。
新しく派生したすべてのモデルは、さまざまな離散化と解像度に関して、従来の最先端モデルと同等またはそれを上回る、正確で一貫した結果を実現します。
さらに、陽的モデルは、DG 要素内の粘度の分布を演算子の不均一な離散化特性に適応させることが実証されています。
暗黙的なケースでは、最適化されたハイブリッド スキーム自体が、圧縮性乱流に対する新しいクラスの高次スキームを開始できる実行可能なモデリング アンザッツとしてレンダリングされます。
全体として、結果は、提案された RL 最適化が、陰的にフィルター処理された LES の不確実性を低減できる離散化一貫性のある閉包を提供できることを示しています。

要約(オリジナル)

We propose a novel method for developing discretization-consistent closure schemes for implicitly filtered Large Eddy Simulation (LES). In implicitly filtered LES, the induced filter kernel, and thus the closure terms, are determined by the properties of the grid and the discretization operator, leading to additional computational subgrid terms that are generally unknown in a priori analysis. Therefore, the task of adapting the coefficients of LES closure models is formulated as a Markov decision process and solved in an a posteriori manner with Reinforcement Learning (RL). This allows to adjust the model to the actual discretization as it also incorporates the interaction between the discretization and the model itself. This optimization framework is applied to both explicit and implicit closure models. An element-local eddy viscosity model is optimized as the explicit model. For the implicit modeling, RL is applied to identify an optimal blending strategy for a hybrid discontinuous Galerkin (DG) and finite volume scheme. All newly derived models achieve accurate and consistent results, either matching or outperforming classical state-of-the-art models for different discretizations and resolutions. Moreover, the explicit model is demonstrated to adapt its distribution of viscosity within the DG elements to the inhomogeneous discretization properties of the operator. In the implicit case, the optimized hybrid scheme renders itself as a viable modeling ansatz that could initiate a new class of high order schemes for compressible turbulence. Overall, the results demonstrate that the proposed RL optimization can provide discretization-consistent closures that could reduce the uncertainty in implicitly filtered LES.

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