InVAErt networks: a data-driven framework for model synthesis and identifiability analysis

要約

物理ベースのシステムにおける生成モデルと深層学習の使用は、現在、エミュレーションのタスクによって占められています。
ただし、データ駆動型アーキテクチャによって提供される驚くべき柔軟性は、この表現をモデルの反転や識別可能性を含むシステム合成の他の側面に拡張することを示唆しています。
inVAErt (「インバート」と発音) ネットワークを紹介します。これは、データ駆動型の分析とパラメトリック物理システムの合成のための包括的なフレームワークであり、決定論的なエンコーダーとデコーダーを使用して順解マップと逆解マップを表現し、確率分布を捕捉するための正規化フローを使用します。
システム出力、および入力と出力間の全単射性の欠如に対するコンパクトな潜在表現を学習するように設計された変分エンコーダーです。
損失関数のペナルティ係数の選択と潜在空間サンプリングの戦略がトレーニングとテストの両方のパフォーマンスに大きく影響することがわかったので、正式に調査します。
単純な線形、非線形、周期マップ、力学システム、時空間偏微分方程式などの広範な数値例を通じてフレームワークを検証します。

要約(オリジナル)

Use of generative models and deep learning for physics-based systems is currently dominated by the task of emulation. However, the remarkable flexibility offered by data-driven architectures would suggest to extend this representation to other aspects of system synthesis including model inversion and identifiability. We introduce inVAErt (pronounced ‘invert’) networks, a comprehensive framework for data-driven analysis and synthesis of parametric physical systems which uses a deterministic encoder and decoder to represent the forward and inverse solution maps, a normalizing flow to capture the probabilistic distribution of system outputs, and a variational encoder designed to learn a compact latent representation for the lack of bijectivity between inputs and outputs. We formally investigate the selection of penalty coefficients in the loss function and strategies for latent space sampling, since we find that these significantly affect both training and testing performance. We validate our framework through extensive numerical examples, including simple linear, nonlinear, and periodic maps, dynamical systems, and spatio-temporal PDEs.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google