要約
機構の動きは、指数写像を使用してネジ座標に関して説明できます。
指数積 (POE) は、下部ペアのジョイントによって接続された物体のチェーンの構成を表します。
したがって、運動学は関節ネジの観点から与えられます。
POE は、機構のループ制約とシリアル マニピュレータの順運動学を表現するのに役立ちます。
コンパクトな定式化に加えて、POE は導関数に関して純粋に代数関係を生み出します。
ジョイント変数。
瞬間的な関節ねじの偏導関数 (幾何学的なヤコビアンの列) は、関節ねじをリー括弧で囲むことによって決定されることが知られています。
あまり知られていないことですが、任意の次数の導関数はリー括弧でコンパクトに表現できます。
これは、ロボットやマルチボディ システムの高次の順/逆運動学およびダイナミクスにとって重要です。
さまざまな関係が報告されていますが、文献中に散在しており、十分に認識されていません。
この文書は、関連する関係の包括的な概要を提供することを目的としています。
その本来の貢献は、高次導関数の閉形式と再帰関係、およびさまざまな運動学的関係のテイラー展開です。
ロボットマニピュレータとマルチボディシステムの運動学的制御とダイナミクスへのそれらの応用について説明します。
要約(オリジナル)
The motions of mechanisms can be described in terms of screw coordinates by means of an exponential mapping. The product of exponentials (POE) describes the configuration of a chain of bodies connected by lower pair joints. The kinematics is thus given in terms of joint screws. The POE serves to express loop constraints for mechanisms as well as the forward kinematics of serial manipulators. Besides the compact formulations, the POE gives rise to purely algebraic relations for derivatives wrt. joint variables. It is known that the partial derivatives of the instantaneous joint screws (columns of the geometric Jacobian) are determined by Lie brackets the joint screws. Lesser-known is that derivative of arbitrary order can be compactly expressed by Lie brackets. This has significance for higher-order forward/inverse kinematics and dynamics of robots and multibody systems. Various relations were reported but are scattered in the literature and insufficiently recognized. This paper aims to provide a comprehensive overview of the relevant relations. Its original contributions are closed form and recursive relations for higher-order derivatives and Taylor expansions of various kinematic relations. Their application to kinematic control and dynamics of robotic manipulators and multibody systems is discussed.
arxiv情報
| 著者 | Andreas Mueller |
| 発行日 | 2023-09-10 15:34:19+00:00 |
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