Improving Expressivity of Graph Neural Networks using Localization

要約

この論文では、表現力の向上と計算オーバーヘッドの削減の両方を目的として、Weisfeiler-Leman (WL) アルゴリズムのローカライズされたバージョンを提案します。
サブグラフのカウントという特定の問題に焦点を当て、任意の $k$ に対して $k-$WL のローカライズされたバージョンを提供します。
Local $k-$WL の能力を分析し、$k-$WL よりも表現力が高く、最大でも $(k+1)-$WL と同程度の表現力があることを証明します。
2 つのグラフが Local $k-$WL と同等である場合に、部分グラフおよび誘導された部分グラフとしてのカウントが不変であるパターンの特徴付けを行います。
また、$k-$WL の 2 つのバリアント、Layer $k-$WL と再帰 $k-$WL も紹介します。
これらの方法は、グラフ全体に $k-$WL を適用するよりも時間とスペースの効率が高くなります。
また、$1-$WL だけを使用して、サイズが最大 4 のすべての誘導サブグラフの正確な数を保証する断片化手法も提案します。
$k>1$ を使用すると、同じアイデアをさらに大きなパターンに拡張できます。
また、Local $k-$WL の表現力を他の GNN 階層と比較し、時間計算量の制限を考慮すると、私たちの方法が Papp と Wattenhofer[2022a] で言及されている方法よりも表現力が高いことを示します。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose localized versions of Weisfeiler-Leman (WL) algorithms in an effort to both increase the expressivity, as well as decrease the computational overhead. We focus on the specific problem of subgraph counting and give localized versions of $k-$WL for any $k$. We analyze the power of Local $k-$WL and prove that it is more expressive than $k-$WL and at most as expressive as $(k+1)-$WL. We give a characterization of patterns whose count as a subgraph and induced subgraph are invariant if two graphs are Local $k-$WL equivalent. We also introduce two variants of $k-$WL: Layer $k-$WL and recursive $k-$WL. These methods are more time and space efficient than applying $k-$WL on the whole graph. We also propose a fragmentation technique that guarantees the exact count of all induced subgraphs of size at most 4 using just $1-$WL. The same idea can be extended further for larger patterns using $k>1$. We also compare the expressive power of Local $k-$WL with other GNN hierarchies and show that given a bound on the time-complexity, our methods are more expressive than the ones mentioned in Papp and Wattenhofer[2022a].

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google