Gabor frames and higher dimensional boundaries in signal analysis on manifolds

要約

マニホールド信号内の高次元境界の存在を検出できるガボール フィルターを使用して、任意の次元の滑らかな曲線多様体上で検出された信号の局所線形化をエンコードするガボール フレームの構築を提供します。
鋭い制約を持つロボット工学の構成空間でのアプリケーションについて説明します。
この構造は、視覚野における信号分析の研究のために開発された幾何学的設定を高次元で一般化したものです。

要約(オリジナル)

We provide a construction of Gabor frames that encode local linearizations of a signal detected on a curved smooth manifold of arbitrary dimension, with Gabor filters that can detect the presence of higher-dimensional boundaries in the manifold signal. We describe an application in configuration spaces in robotics with sharp constrains. The construction is a higher-dimensional generalization of the geometric setting developed for the study of signal analysis in the visual cortex.

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