Data-Driven Batch Localization and SLAM Using Koopman Linearization

要約

モデルフリーのバッチローカリゼーションと SLAM のためのフレームワークを紹介します。
リフティング関数を使用して制御アフィン システムを高次元空間にマッピングし、プロセス モデルと測定モデルの両方が双線形にレンダリングされます。
トレーニング中に、グラウンドトゥルース データを使用して最小二乗問題を解き、純粋にデータからリフト システムに関連付けられた高次元モデル行列を計算します。
推論時には、リフティング関数の多様体に解を保持するための制約が導入される最適化問題を通じて、未知のロボットの軌道とランドマークを解決します。
この問題は、逐次二次計画法 (SQP) を使用して効率的に解決できます。SQP 反復の複雑さは、タイムステップ数に比例して増加します。
Reduced Constrained Koopman Linearization Localization (RCKL-Loc) および Reduced Constrained Koopman Linearization SLAM (RCKL-SLAM) と呼ばれる私たちのアルゴリズムは、シミュレーションと 2 つのデータセットで実験的に検証されています。1 つは、距離を測定するレーザー距離計を備えた屋内移動ロボットを使用したデータセットです。
1 つは円筒形のランドマークに、もう 1 つは RFID 距離センサーを備えたゴルフ カートにあります。
RCKL-Loc と RCKL-SLAM を古典的なモデルベースの非線形バッチ推定と比較します。
RCKL-Loc と RCKL-SLAM は、モデルベースの対応物と比較して同様のパフォーマンスを示しますが、以前のモデルが不完全な場合にはモデルベースのアプローチよりも優れたパフォーマンスを示し、提案されたデータ駆動型手法の潜在的な利点を示しています。

要約(オリジナル)

We present a framework for model-free batch localization and SLAM. We use lifting functions to map a control-affine system into a high-dimensional space, where both the process model and the measurement model are rendered bilinear. During training, we solve a least-squares problem using groundtruth data to compute the high-dimensional model matrices associated with the lifted system purely from data. At inference time, we solve for the unknown robot trajectory and landmarks through an optimization problem, where constraints are introduced to keep the solution on the manifold of the lifting functions. The problem is efficiently solved using a sequential quadratic program (SQP), where the complexity of an SQP iteration scales linearly with the number of timesteps. Our algorithms, called Reduced Constrained Koopman Linearization Localization (RCKL-Loc) and Reduced Constrained Koopman Linearization SLAM (RCKL-SLAM), are validated experimentally in simulation and on two datasets: one with an indoor mobile robot equipped with a laser rangefinder that measures range to cylindrical landmarks, and one on a golf cart equipped with RFID range sensors. We compare RCKL-Loc and RCKL-SLAM with classic model-based nonlinear batch estimation. While RCKL-Loc and RCKL-SLAM have similar performance compared to their model-based counterparts, they outperform the model-based approaches when the prior model is imperfect, showing the potential benefit of the proposed data-driven technique.

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