DTW+S: Shape-based Comparison of Time-series with Ordered Local Trend

要約

時系列データ間の距離や類似性の測定は、分類やクラスタリングを含む多くのアプリケーションの基本的な側面です。
既存の尺度では、局所的な傾向 (形状) により類似点を捉えることができず、誤解を招く結果が生じる可能性もあります。
私たちの目標は、同様の時期に発生した同様の傾向を探し、応用分野の研究者にとって容易に解釈できる尺度を開発することです。
これは、流行（急増、増加、ピーク、減少）など、時系列に順序付けられた一連の意味のあるローカル傾向があるアプリケーションに特に役立ちます。
我々は、新しい尺度である DTW+S を提案します。これは、各列が局所的な傾向を表す、時系列の解釈可能な「近さ維持」行列表現を作成し、動的タイムワーピングを適用してこれらの行列間の距離を計算します。
この表現の選択を裏付ける理論的分析を紹介します。
アンサンブル構築と流行曲線のクラスタリングにおける DTW+S の有用性を実証します。
また、特に規模ではなく局所的な傾向が決定的な役割を果たす場合、データセットのクラスに対して、このアプローチが動的タイムワーピングと比較してより優れた分類をもたらすことも示します。

要約(オリジナル)

Measuring distance or similarity between time-series data is a fundamental aspect of many applications including classification and clustering. Existing measures may fail to capture similarities due to local trends (shapes) and may even produce misleading results. Our goal is to develop a measure that looks for similar trends occurring around similar times and is easily interpretable for researchers in applied domains. This is particularly useful for applications where time-series have a sequence of meaningful local trends that are ordered, such as in epidemics (a surge to an increase to a peak to a decrease). We propose a novel measure, DTW+S, which creates an interpretable ‘closeness-preserving’ matrix representation of the time-series, where each column represents local trends, and then it applies Dynamic Time Warping to compute distances between these matrices. We present a theoretical analysis that supports the choice of this representation. We demonstrate the utility of DTW+S in ensemble building and clustering of epidemic curves. We also demonstrate that our approach results in better classification compared to Dynamic Time Warping for a class of datasets, particularly when local trends rather than scale play a decisive role.

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